Gases 8/12/2014. La estructura y presión de un gas. Presión Fuerza por unidad de área. Unidad en SI


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1 Gases La estructura y presión de un gas Los gases se componen de partículas que: se mueven rápidamente y al azar dentro de un envase. Viajan en linea recta hasta que chocan, empujan y rebotan. Ocupan todo el volumen del envase Empuje fuerza Presión = fuerza / área Fuerza (N) P (Pa) = Área (m2 ) Presión Fuerza por unidad de área. Unidad en SI Fuerza en newtons (N) Área en metros cuadrados (m 2 ). Fuerza (N) P (Pa) = Área (m2 ) Presión en pascal (Pa) (N/m 2 ). kilopascals (kpa) se usa con mayor frecuencia por que la magnitud del pascal es muy pequeña. atmósfera - presión que ejerce una columna de mercurio (Hg) de 760 mm de altura. mm de mercurio {Hg} (Torr). Hay factores de conversión entre una unidad y otra. 1

2 Medidas de presión atmósferica Barómetro Presión atmosférica estándard 1.00 atm = 760 mm Hg, 760 torr 101,325 N/m 2 (Pa) kpa bar mbar Vacío Tubo de vidrio gravedad Presión atmosférica lb/in 2 Mecurio Copyright 2011 Pearson Education, Inc. 5.1: La goma de una bicicleta tiene una presión de 132 psi. Cuál es la presión en mmhg? Dado: 132 psi Determine: mmhg Cambio de unidades: psi atm mmhg Equivalencias: 1 atm = 14.7 psi, 1 atm = 760 mmhg Solución: #2 Un reportero del tiempo informa que la presión barométrica es kpa. Convierta este valor a unidades de Torr? Manómetro-cerrado Mide la presión de una muestra de gas: por la diferencia, () en alturas (h) de las columnas de Hg (u otros líquidos) en los dos brazos del manómetro. P = 0 P = (g d h) para otros líquidos Hg g aceleración de la gravedad d - densidad P gas =h= mm Hg 2

3 Manómetro abierto Relación con la presión Barométrica, P bar Presión del gas = Presión barométrica P gas > P bar P gas < P bar General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci Harwood Herring ; 8 th Edition Manómetro abierto Relación con la Presión barométrica P bar P gas = P bar P gas > P bar P gas < P bar General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci Harwood Herring ; 8 th Edition Manómetro abierto P gas > P externa Cuál es la P gas si Δh = 100 mm y P bar = 760 mm? h abierto h cerrado h cerrado h abierto El gas empujó al mercurio 3

4 Calcule la altura de una columna de agua (d = 1.00 g/cm 3 ) que ejerce la misma presión que una de mercurio (d = 13.6 g/cm 3 ) de 760 mm de altura. (Recuerde: P = gdh ) conceptual Sin hacer cálculos, arregle las figuras en orden ascendente de presión Ley de Boyle Relación P, V

5 Sistema: Gases ideales comportamiento a T y moles constante Masa & moles A T y moles constante, n Ley de Boyle Relación P, V Boyle 1662 P % 1 V Añadir mercurio comprime el gas y aumenta la presión PV = constante P i V i = P f V f Presión Volumen 12/08/2014 General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci Harwood Herring ; 8 th Edition Representación gráfica de la Ley de Boyle Estime la presión a 3V y a 5V. En cuál de las gráficas es más fácil estimar el valor? General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry; Cuando aumenta el volumen hay más espacio para que las moléculas choquen, menos fuerza por unidad de área. 5

6 Relación de Volumen y Presión Ley de Boyle Tanque Condición diió iiil inicial Condición final P 1 V 1 = P 2 V 2 V 2 = P 1V 1 = 694 L P 2 V tank tanque = 694 L 50 L= 644 L General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci Harwood Herring ; 8 th Edition Prentice-Hall 2002 Una bomba de helio tiene un volumen de 4.50 L al nivel del mar, donde la presión atmosférica es 748 torr. Asumiendo que la temperatura se mantiene constante, cuál será el volumen de la bomba en una montaña de 2500 m, si P = 557 torr? Un gas está contenido en un cilindro por un pistón. El volumen del gas es 2.00 L a 398 torr. El pistón se mueve para aumentar la presión a 5.15 atm. Qué volumen de gas es el más rasonable a una presión mucho más alta? 0.20 L 0.40 L 1.00 L 16.0 L Ley de Boyle y el buceo d agua > d aire Por cada 10 m, la presión en los pulmones (P pulmones aumenta 1 atm. a 30 m P total = 3 atm pulmones ) Los reguladores de los tanques de buceo permiten que el aire mantenga una proporción igual a la presión del agua a su alrededor, permitiendo que usted respire sin problemas 6

7 Ley de Boyle y el buceo Si un buzo aguanta la respiración y sube a la superficie muy rápido, la presión externa baja a 1 atm De acuerdo a la Ley de Boyle, qué le ocurrirá al volumen de los pulmones? Presión disminuye por un factor de 3, El volumen se expandirá por un factor de 3 Se causa daño a los órganos internos. Siempre Exhale cuando suba a la superficie!! Ley de Charles 1787 Publicada por Gay-Lussac en 1802 Comportamiento del gas a P y moles constante Masa & moles P y moles constante, n 7

8 Ley de Charles - Relación T, V T % V T V = constante T i V i = T f V f T absoluta (K) = extrapolación de la Temperatura a V = 0 T = 0 K = C Representación Gráfica de la Ley de Charles Cuando la temperatura disminuye (P constante) Extrapolación la volumen más bajo posible (cero) resulta en la temperatura más baja posible (0 K). volumen disminuye V 0 V 0 V 0 Cero absoluto, 0 K = C General Chemistry por Petrucci & Harwood; 1993; Macmillan Publishing Company; 6ta edición 8

9 Un globo dentro de la casa a una temperatura de 27 C, tiene un volumen de 2.00 L. Cuánto será el volumen afuera en invierno cuando la temperatura es de 23 C? (Asuma que no hay cambio en presión.) Una muestra de nitrógeno ocupa un volumen de 2.50 L a 120 C y 1.00 atm de presión. Hasta qué temperatura debe canlentarse el gas para duplicar su volumen, manteniendo la presión constante? 30 C 12 C 60 C 240 C Ley de Avogadro: Relación Mol-Volumen A temperatura y presión constante, V n V = c n V/n = c Temperatura y presión estándard (STP) es igual a 0 C y 1 atm. Volumen molar de un gas es el que ocupa un mol de gas. A STP, V molar de gas ideal es 22.4 L. Volumen Molar 9

10 Calcule el volumen que ocupan 4.11 kg del gas metano, CH 4 (g), a STP. Ley combinada de gases ideales Boyle Charles Avogadro a V = V = bt V = cn P nt por lo tanto V P PV y = constante nt PV = R nt P V = n R T LEY DE GASES IDEALES P 1 V 1 P 2 V 2 = n 1 T 1 n 2 T 2 Combinación Boyle, Charles y Avogadro 1) ( P, V, T, n) ( P, V, T, n) Paso PV 2 2 PV 1 nt 2 2 nt R 1 1 PV nrt PV nt R = (L atm)/(mol K) R Constante de los gases ideales f PV A Axl energía R nt mol-grado mol-grado P en atm, V en L, n en moles, T en Kelvin. Para otras unidades los valores de R son diferentes y las unidades también P 10

11 Valores de R (constante de los gases ideales) L-atm mol-grado L-torr mol-grado Ju lios mol-grado Para P en Pa y V m calorías mol-grado Un envase contiene O 2 (g). El de la izquierda está a STP y el de la derecha a 100 C. Cuál es la presión a 100 C? Tt 1 = 0273 C, K, P 1 P= 1 = 1 1 atm atm hacia el manómentro Tt 2 = K, C, P 2 2 = =?? atm hacia el manómentro P 1 V 1 P 2 V 1 = n 1 T 1 n 1 T 2 P1 P2 T 1 T2 P1 T2 P 2 T1 Qué presión se observaría si se transfiere a un baño de aciete a 200 C? Baño de hielo Agua hirviendo Determine la presión que ejerce moles de O 2 en un envase de 15.0 L a 303 K. Determine el volumen ocupado por 16.0 g de etano (C 2 H 6 ) a 720 Torr y 18 C. 11

12 Ley de Gases Ideales Aplicación #1: Determinación de la Masa Molar M = masa molar y m = masa en gramos m (gramos) m M = por lo tanto n = n (moles) M PV La ecuación de gases ideales se re-arregla: n = RT Igualando ambas ecuaciones: y resolviendo por M: m PV = M RT mrt M = PV Si g de un gas ocupan L a atm y 289 K, calcule la masa molar del gas. Calcule la masa molecualr de un líquido que cuando se evapora a 100 C y 755 Torr, resulta en un volumen de 185 ml de vapor que tiene una masa de g. Ley de Gases Ideales Aplicación #2: Determinación de la densidad M mrt re-arregla m MP PV V RT m M P densidad d V RT d M d P d 1 T Unidad de densidad: Líquidos y sólidos: (g/ g/ml) & (g/cm 3 ). Gases (g/l) porque son menos densos 12

13 Calcule la densidad de metano, CH 4, en gramos por litro a 25 C y atm. A qué presión debe O 2 (g) mantenerse a 25 C para tener una densidad de 1.50 g/l? Gases y la estequiometría de reacciones: Ley de Combinación de Volúmenes Cuando los gases reaccionan a la misma T y P, la razón de los volúmenes de reactivos y productos es igual a números pequeños enteros. s: A una T y P dada: 2.00 L de H 2 reaccionan con 1.00 L of O 2 ( Por qué de 2:1? Balancee la ecuación ) 6.00 L de H 2 reaccionan con 2.00 L de N 2 para formar 4.00 L de NH 3 ( Por qué la razón de 6:2:4? Balancee la ecuación ) No es necesario saber las condiciones exactas para la reacción, siempre y cuando las mismas condiciones apliquen a todos los gases. Ley de Volúmenes combinados de Gay-Lussac (explicación de Avogadro) A T y P constante: Por lo tanto la razón de volúmenes es la misma que la razón de moles en la ecuación balanceada: 2H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O(g) H 2 (g) O 2 (g) H 2 O(g) Cada uno de los envases contiene el mismo número de moléculas. 13

14 Cuántos litros de O 2 (g) se consumen por cada 10.0 L de CO 2 (g) producido en la combustión de pentano líquido, C 5 H 12, si se los volúmenes se miden a STP? La reacción química que se usa para la bolsa de aire en los carros se produce N 2 (g) por la descomposición de azuro de sodio, NaN 3 (s), a temperatura relativamente alta: 2 NaN 3 (s) 2 Na(l) + 3 N 2 (g) Qué volumen de N 2 (g), medido a 25 C y atm, se produce por la descomposición de 62.5 g de NaN 3? Mezcla de gases a volumen y temperatura constante Presión inicial de H 2 = Presión Parcial de H 2 = 2.9 atm P 2.9atm H2 PHe 7.2atm P H2 2.9atm PHe 7.2atm Ptotal 10.1atm 0.60 mol H mol He 0.60mol H 2 150mol 1.50mol He 2.10molesgas La presión parcial esta relacionada con el número de moles de gas en el envase Presión inicial de He = Presión Parcial de He = 7.2 atm Calcule la presión total si 0.90 moles de N 2 se añaden a la muestra en (c). 14

15 Mezcla de Gases: Ley de Dalton de Presiones Parciales Ley se usa para mezcla de gases. Ptotal P1P2 P3... Pi donde P i = Presión Parcial = presión que ejercería el gas i P1 nrt P nrt nrt 2 P3 V V V Fracción Molar La fracción molar (x i ) de un gas (i) es: moles gas i n i xi moles totales nt Ley de Dalton para mezcla de gases: PT P1 P2 P3... Pi P RTn1 RTn2 RTn3 RT RTnt n... P P T V V V V i V ni ni RT i V i x RT i T n P i xp i T V t n Ley de Amagat para volúmenes parciales VT Vi Vi xv i T Una muestra de 1.00-L de aire seco a 25 C contiene moles de N 2, moles de O 2, moles de Ar, y moles de CO 2. Calcule la presión parcial de N 2 (g) en la mezcla. 15

16 Los componentes de aire seco en mayor proporción por volumen son N 2, 78.08%; O 2, 20.95%; Ar, 0.93%; y CO 2, 0.04%. Cuál es la presión parcial de cada gas en una muestra de aire a atm? conceptual Describa qué debe hacerse para cambiar las condiciones de una mezcla de hidrógeno y helio gaseoso en la Figura (a) a las condiciones que ilustra la Figura (b). Recogido de gases sobre agua Cuando un gas (esencialmente insoluble) se burbujea para recogerlo en un envase, se desplaza el agua. El gas recogido está saturado de vapor de agua. Asumiendo que el gas está saturado con vapor de agua, la presión parcial del vapor de agua se conoce como presión de vapor de agua. P gas = P total P H2O(g) = P bar P H2O(g) Si se genera O 2 qué dos gases están presentes aquí? El Hidrógeno que se produce en la reacción a continuación se recoge sobre agua a 23 C cuando la presión barométrica es 742 torr: 2Al(s) + 6 HCl(ac) 2AlCl 3 (ac) + 3H 2 (g) Cuánto volumen del gas mojado se recogerá cuando reaccionan 1.50 g de Al(s) con un exceso de HCl(ac)? 16

17 Teoría Cinético Molcular: Aspectos cuantitativos La teoría asume que: Un gas está compuesto de moléculas en movimiento continuo, rectilineo y al azar. La distancia entre las moléculas del gas es mucho mucho mayor que su tamaño. Casi todo el espacio entre moléculas está vacío. {d >>>> tamaño} No hay fuerzas de atracción entre moléculas excepto durante choques instantáneos entre partículas. Los choques entre moléculas son elásticos (la energía se conserva) y por lo tanto la energía total se mantiene constante. Teoría Cinético Molecular (TCM): Aspectos cuantitativos (2) Expresión de Presión que se deriva de las suposiciones de TCM: 2 Nm u P 3V V Donde: P = presión N = número de moléculas V = volumen m = masa de cada molécula u 2 = rapidez al cuadrado promedio de las moléculas. Teoría Cinético Molecular y la Temperatura De la ecuación anterior se deriva la energía cinética: donde 3 R e k = T 2 N A R = la constante de gases ideales (constante) N A = Número de Avogadro (constante), por lo tanto: e k = (constante) T Le energía cinética traslacional promedio de las moléculas del gas es directamente proporcional a la temperatura en grados K. 17

18 Rapidez Molecular La moléculas tienen una distribución de rapideces La rapidez cuadrática media, u rms, es la raiz cuadrada de la rapidez promedio al cuadrado. u rms 2 3RT u M El patrón estadístico de la rapidez de un gas es la distribución de Boltzman La magnitud de la rapidez es alta, del orden de magnitud de 1000 m/s. A temperatura constante, las moléculas de masa mayor se mueven más despacio que las de masa menor. Distribución de Boltzman Función Distribution de Distribución Function 300 K Fracción Fraction de of Molé Mo olecules éculas Molecular Speed Rapidez Molecular Otras medidas de rapidez u m es la rapidez más probable u av es la rapidez promedio 2 u rms u = rapidez cuadrática media Fracción de Molé éculas 12/08/2014 General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci Harwood Herring ; 8 th Edition Rapidez, m/s 18

19 Rapidez Molecular Mientras mayor la masa molar, la rapidez más probable (u m ) es menor. A medida que T auementa Fracción de moléculas u mp para H 2 es ~1500 m/s. oléculas Fracción de mo u aumenta Rapidez, m/s (a) Rapidez, m/s (b) Rapidez Molecular vs. Masa Molar Para que tengan la misma energía cinética promedio, las moléculas pesadas tienen rapidez promedio menor Fracción de molécu ulas Rapidez, m/s Conceptual Sin hacer cálculos detallados, determine cuál de los siguientes valores corresponde a u rms de moléculas de O 2 a 0 C, si la u rms de H 2 a 0 C es 1838 m/s. (a) 115 m/s (b) 460 m/s (c) 1838 m/s (d) 7352 m/s (e) 29,400 m/s 19

20 Presión atmosférica La atmósfera ejerce presión sobre todo lo que está en contacto Distancia de la atmósfera es 370 millas, el 80% está en las primeras 10 millas de la superficie de la tierra Efectos de la presión atmoférica Los patrones del tiempo y los vientos se deben a la diferencia en la presión del aire A mayor altura, menor la presión atmosférica 14.7 psi* en la superficie vs 10 psi a 10,000 pies Psi = libras por pulgada cuadrada Desbalance de presión en el oido La diferencia en presión a través de la membrana del oido hace que ésta se empuje hacia afuera 20

21 Práctica Qué le sucede a la altura de columna de mercurio en un barómetro cuando se sube al tope de una montaña? 1. La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura 2. La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura 3. La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura 4. La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura 61 21

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