Química 2º Bach. B Cálculos elementales 09/11/04 Nombre: Correo electrónico: Laboratorio. Problemas DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA


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1 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Química 2º Bach. B Cálculos elementales 09/11/04 Nombre: Correo electrónico: Problemas 1. Un recipiente cerrado de 10,0 dm 3 contiene butano gas a 2 0 C y 740 mmhg. Otro recipiente de 15,0 dm 3 contiene oxígeno a 2 0 C y 600 mmhg. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable siendo la temperatura final de 2 0 C. Determina: a) La presión total. [1 PUNTO] b) La fracción molar del butano. [1 PUNTO] c) La masa de oxígeno que queda en el segundo recipiente, si se desconectan ambos recipientes. [1 PUNTO] 2. Se hacen reaccionar 0,160 g de aluminio con 5,0 cm 3 de una disolución acuosa de ácido sulfúrico (tetraoxosulfato(vi) de hidrógeno) 0,900 M. Determina: a) la molalidad de la disolución de ácido sulfúrico si su densidad es 1, kg m -3. [1 PUNTO] b) el rendimiento de la reacción si se obtienen 97 cm 3 de hidrógeno sobre agua, medidos a 20 0 C y 760 mmhg. [3 PUNTOS] Laboratorio [3 PUNTOS] 1. Describe cómo prepararías 250 cm 3 de disolución 0,500 mol/dm 3 de ácido nítrico (trioxonitrato(v) de hidrógeno) a partir del producto comercial (60,0 % de riqueza y densidad 1,38 g/cm 3 ). Datos: R = 0,08204 atm L mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 ; 1 atm = 760,0 mmhg = Pa; P vap (H 2 O) = Pa a 20 0 C Mmol(aire) = 29 g/mol

2 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Química 2º Bach. A Cálculos elementales 09/11/04 Nombre: Correo electrónico: Problemas 1. Un recipiente cerrado de 20,0 dm 3 contiene propano gas a 17 0 C y 700 mmhg. Otro recipiente de 5,0 dm 3 contiene oxígeno a 17 0 C y 660 mmhg. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable siendo la temperatura final de 17 0 C. Determina: a) La presión total. [1 PUNTO] b) La fracción molar del propano. [1 PUNTO] c) La masa de oxígeno que queda en el segundo recipiente, si se desconectan ambos recipientes. [1 PUNTO] 2. Se hacen reaccionar 0,200 g de cinc con 5,0 cm 3 de una disolución acuosa de ácido nítrico (trioxonitrato (V) de hidrógeno) 1,200 N. Determina: a) la molalidad de la disolución de ácido nítrico si su densidad es 1, kg m -3. [1 PUNTO] b) el rendimiento de la reacción si se obtienen 62 cm 3 de hidrógeno sobre agua, medidos a 20 0 C y 760 mmhg. [3 PUNTOS] Laboratorio [3 PUNTOS] 1. Describe cómo prepararías 250 cm 3 de disolución 0,300 mol/dm 3 de ácido sulfúrico (tetraoxosulfato(vi) de hidrógeno) a partir del producto comercial (96,0 % de riqueza y densidad 1,84 g/cm 3 ). Datos: R = 0,08204 atm L mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 ; 1 atm = 760,0 mmhg = Pa; P vap (H 2 O) = Pa a 20 0 C

3 Soluciones Un recipiente cerrado de 10,0 dm 3 contiene butano gas a 2 0 C y 740 mmhg. Otro recipiente de 15,0 dm 3 contiene oxígeno a 2 0 C y 600 mmhg. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable siendo la temperatura final de 2 0 C. Determina: a) La presión total. b) La fracción molar del butano. c) La masa de oxígeno que queda en el segundo recipiente, si se desconectan ambos recipientes. Datos: Primer recipiente Segundo recipiente gas C 4 H 10 O 2 volumen V 1 = 10,0 dm 3 V 2 = 15,0 dm 3 presión P 1 = 740 mmhg = 0,974 atm. P 2 = 600 mmhg = 0,789 atm. temperatura t = 2 0 C = 275 K Cálculos: Suponiendo comportamiento ideal para ambos gases n 1 (C 4 H 10 ) = P 1 V 1 / R T = 0,974 10,0 / (0, ) = 0,432 mol C 4 H 10 en el primer recipiente. n 2 (O 2 ) = P 2 V 2 / R T = 0,789 15,0 / (0, ) = 0,525 mol O 2 en el segundo recipiente. Al unir ambos recipientes, habrá: n T (gas) = (0, ,525) = 0,958 mol gas en un recipiente de volumen: V T = V 1 + V 2 = 10,0 + 15,0 = 25,0 dm 3 = 25, m 3 a) P T = n T R T / V T = 0,958 8, / 25, = 87, Pa = 656 mmhg b) x (C 4 H 10 ) = n (C 4 H 10 ) / n T = 0,432 / 0,958 = 0,451 mol C 4 H 10 / mol total c) Cantidad de oxígeno en el segundo recipiente: n 2 (O 2 ) = x(o 2 ) n T2 Como la suma de las fracciones molares es 1, x 2 (O 2 ) = 1 x(c 4 H 10 ) = 1 0,451 = 0,549 mol O 2 / mol total La cantidad de gas que hay en el segundo recipiente se calcula comparando: n T2 = P T V 2 / R T con n T = P T V T / R T que da n T2 = n T V 2 / V T = 0,957 15,0 / 25,0 = 0,574 mol gas en el segundo recipiente. n 2 (O 2 ) = 0,549 0,574 = 0,315 mol O 2 en el segundo recipiente. (Otra forma de calcularla: n 2 (O 2 ) = P Ox V 2 / R T = x(o 2 ) P T V 2 / R T = (1 0,451) 87, / (8,31 275) = 0,315 mol O 2 en 2º recipiente Una tercera forma (la más simple): En el segundo recipiente queda de oxígeno del total de oxígeno Por tanto n 2 (O 2 ) = P Ox V 2 / R T n(o 2 ) = P Ox V T / R T n 2 (O 2 ) = (15,0 / 25,0) 0,525 = 0,315 mol O 2 en el segundo recipiente.) m (O 2 ) = 0,315 mol O 2 32,0 g/mol = 10,1 g O 2 en el segundo recipiente.

4 Se hacen reaccionar 0,160 g de aluminio con 5,0 cm 3 de una disolución acuosa de ácido sulfúrico (tetraoxosulfato(vi) de hidrógeno) 0,900 M. Determina: a) la molalidad de la disolución de ácido sulfúrico si su densidad es 1, kg m -3. b) el rendimiento de la reacción si se obtienen 97 cm 3 de hidrógeno sobre agua, medidos a 20 0 C y 760 mmhg. Datos: R = 0,08204 atm L mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 1 atm = 760,0 mmhg = Pa P vap (H 2 O) = Pa a 20 0 C Datos: masa de aluminio m(al) = 0,160 g volumen de la disolución de ácido sulfúrico V D = 5,0 cm 3 = 5, dm 3 = 5, m 3 D H 2 SO 4 concentración de la disolución de ácido sulfúrico [H 2 SO 4 ] = 0,900 mol H 2 SO 4 / dm 3 D densidad de la disolución de ácido sulfúrico ρ D = 1, kg m -3 volumen de hidrógeno obtenido V(H 2 ) = 97 cm 3 = 9, m 3 H 2 temperatura t = 20 0 C = 293 K presión exterior P = 760 mm Hg = Pa presión de vapor del agua a 20 0 C P vap (H 2 O) = Pa a) La masa de los 5,0 cm 3 de disolución de ácido sulfúrico es: m D = 5,0 cm 3 D 10-6 m 3 / cm 3 1, kg m -3 = 5, kg = 5,3 g D La cantidad de ácido sulfúrico disuelto en 5,0 cm 3 de disolución es: n(h 2 SO 4 ) = 5,0 cm 3 D 10-3 dm 3 / cm 3 0,900 mol H 2 SO 4 / dm 3 D = 4, mol H 2 SO 4 que corresponde a una masa de: m(h 2 SO 4 ) = 4, mol H 2 SO 4 98,1 g H 2 SO 4 / mol H 2 SO 4 = 0,44 g H 2 SO 4 y el resto es agua: m(h 2 O) = 5,3 0,44 = 4,9 g = 4, kg H 2 O La molalidad (cantidad de soluto por cada kilogramo de agua) es: m = n (H 2 SO 4 ) / m(h 2 O) = 4, mol H 2 SO 4 / 4, kg H 2 O = 0,93 mol H 2 SO 4 / kg H 2 O b) Las cantidades iniciales de los reactivos son: n (Al) = 0,160 g / 27,0 g/mol = 5, mol Al iniciales n(h 2 SO 4 ) = 5, dm 3 D 0,900 mol H 2 SO 4 / dm 3 D = 4, mol H 2 SO 4 iniciales. La reacción ajustada es: 2 Al + 3 H 2 SO 4 Al 2 (SO 4 ) H 2 El reactivo limitante es el ácido sulfúrico porque necesitaría n(al) = 4, mol H 2 SO 4 reaccionan 2 mol Al / 3 mol H 2 SO 4 = 3, mol Al que reaccionan. y hay más aluminio (5, mol Al iniciales) que el necesario. Teóricamente de hidrógeno se obtendrían: n(h 2 ) = 4, mol H 2 SO 4 reaccionan 3 mol H 2 / 3 mol H 2 SO 4 = 4, mol H 2 que se obtendrían. El hidrógeno se obtiene sobre agua. Eso significa que la presión en el interior del tubo (que debe ser igual a la presión exterior) es la suma de las presiones parciales del hidrógeno y del vapor de agua. P(H 2 ) = P T - P vap (H 2 O) = Pa Pa = Pa. Suponiendo comportamiento ideal para el hidrógeno, la cantidad obtenida sería: n(h 2 ) = P(H 2 ) V / R T = Pa. 9, m 3 / (8,314 J mol -1 K K) = 3, mol H 2 obtenidos El rendimiento es: Rto. = n(h 2 ) obtenidos / n(h 2 ) previstos = 3, / 4, = 0,88 = 88 %

5 Describe cómo prepararías 250 cm 3 de disolución 0,500 mol/dm 3 de ácido nítrico (trioxonitrato(v) de hidrógeno) a partir del producto comercial (60,0 % de riqueza y densidad 1,38 g/cm 3 ). Cálculos: En 250 cm 3 (= 0,250 dm 3 ) de disolución (D) 0,500 M de HNO 3 hay n(hno 3 ) = 0,250 dm 3 0,500 mol HNO 3 / dm 3 = 0,125 mol de HNO 3 que deben estar contenidos en el volumen (V) de ácido nítrico comercial que hay que medir. 63,0 g HNO g D 1,00 cm 3 D V=0,125 mol HNO 3 1 mol HNO 3 60,0 g HNO 3 1,38 g D =9,51 cm3 D comercial Como la concentración de la disolución es exacta se utiliza material de medida de precisión. Procedimiento: Se miden 9,51 cm 3 de disolución de nítrico comercial en una pipeta de 10 cm 3 (o en una bureta de 25 cm 3 ). Se vierten en un matraz aforado de 250 cm 3 que contenga ya una cierta cantidad de agua (aproximadamente la mitad) y se completa con agua hasta los la marca del aforo, procurando que el menisco del líquido esté enrasado con la línea de aforo y evitando errores de paralaje, colocando los ojos a la altura de la marca. Se tapa el matraz aforado y se voltea varias veces para homogeneizar. Material: Una pipeta de 10 cm 3 graduada (o una bureta de 25 cm 3 ) Un matraz aforado de 250 cm 3. Un vaso de precipitados para contener la disolución comercial de ácido nítrico.

6 Un recipiente cerrado de 20,0 dm 3 contiene propano gas a 17 0 C y 700 mmhg. Otro recipiente de 5,0 dm 3 contiene oxígeno a 17 0 C y 660 mmhg. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable siendo la temperatura final de 17 0 C. Determina: a) La presión total. b) La fracción molar del propano. c) La masa de oxígeno que queda en el segundo recipiente, si se desconectan ambos recipientes. Datos: Primer recipiente Segundo recipiente gas C 3 H 8 O 2 volumen V 1 = 20,0 dm 3 V 2 = 5,0 dm 3 presión P 1 = 700 mmhg = 0,921 atm. P 2 = 660 mmhg = 0,868 atm. temperatura t = 17 0 C = 290 K Cálculos: Suponiendo comportamiento ideal para ambos gases n 1 (C 3 H 8 ) = P 1 V 1 / R T = 0,921 20,0 / (0, ) = 0,775 mol C 3 H 8 en el primer recipiente. n 2 (O 2 ) = P 2 V 2 / R T = 0,868 5,0 / (0, ) = 0,183 mol O 2 en el segundo recipiente. Al unir ambos recipientes, habrá: n T (gas) = (0, ,183) = 0,957 mol gas en un recipiente de volumen: V T = V 1 + V 2 = 20,0 + 5,0 = 25,0 dm 3 = 25, m 3 a) P T = n T R T / V T = 0,957 8, / 25, = 92, Pa = 692 mmhg b) x(c 3 H 8 ) = n(c 3 H 8 ) / n T = 0,775 / 0,957 = 0,809 mol C 3 H 8 / mol total c) Cantidad de oxígeno en el segundo recipiente: n 2 (O 2 ) = x(o 2 ) n T2 Como la suma de las fracciones molares es 1, x 2 (O 2 ) = 1 x(c 3 H 8 ) = 1 0,809 = 0,191 mol O 2 / mol total La cantidad de gas que hay en el segundo recipiente se calcula comparando: n T2 = P T V 2 / R T con n T = P T V T / R T que da n T2 = n T V 2 / V T = 0,958 5,0 / 25,0 = 0,192 mol gas en el segundo recipiente. n 2 (O 2 ) = 0,191 0,192 = 0,0365 mol O 2 en el segundo recipiente. (Otra forma de calcularla: n 2 (O 2 ) = P Ox V 2 / R T = x(o 2 ) P T V 2 / R T = (1 0,809) 92, , / (8,31 290) = 0,0365 mol O 2 en 2º recipiente Una tercera forma (la más simple): En el segundo recipiente queda de oxígeno del total de oxígeno Por tanto n 2 (O 2 ) = P Ox V 2 / R T n(o 2 ) = P Ox V T / R T n 2 (O 2 ) = (5,0 / 25,0) 0,183 = 0,0365 mol O 2 en el segundo recipiente.) m (O 2 ) = 0,0365 mol O 2 32,0 g/mol = 1,17 g O 2 en el segundo recipiente.

7 Se hacen reaccionar 0,200 g de cinc con 5,0 cm 3 de una disolución acuosa de ácido nítrico (trioxonitrato(v) de hidrógeno) 1,200 N. Determina: a) la molalidad de la disolución de ácido nítrico si su densidad es 1, kg m -3. b) el rendimiento de la reacción si se obtienen 62 cm 3 de hidrógeno sobre agua, medidos a 20 0 C y 760 mmhg. Datos: R = 0,08204 atm L mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 1 atm = 760,0 mmhg = Pa P vap (H 2 O) = Pa a 20 0 C Datos: masa de cinc m(zn) = 0,200 g volumen de la disolución de ácido nítrico V D = 5,0 cm 3 = 5, dm 3 = 5, m 3 D HNO 3 normalidad de la disolución de ácido nítrico N(HNO 3 ) = 1,200 N densidad de la disolución de ácido nítrico ρ D = 1, kg m -3 volumen de hidrógeno obtenido V(H 2 ) = 62 cm 3 = 6, m 3 H 2 temperatura t = 20 0 C = 293 K presión exterior P = 760 mm Hg = Pa presión de vapor del agua a 20 0 C P vap (H 2 O) = Pa a) La normalidad es: N = M valencia. La valencia de un ácido es el nº de hidrógenos. En el caso del ácido nítrico la normalidad y la molaridad coinciden. M(HNO 3 ) = 1,200 M La masa de los 5,0 cm 3 de disolución de ácido nítrico es: m D = 5,0 cm 3 D 10-6 m 3 / cm 3 1, kg m -3 = 5, kg = 5,4 g D La cantidad de ácido nítrico disuelto en 5,0 cm 3 de disolución es: n(hno 3 ) = 5,0 cm 3 D 10-3 dm 3 / cm 3 1,200 mol HNO 3 / dm 3 D = 6, mol HNO 3 que corresponde a una masa de: m(hno 3 ) = 6, mol HNO 3 63,0 g HNO 3 / mol HNO 3 = 0,38 g HNO 3 y el resto es agua: m(h 2 O) = 5,4 0,38 = 5,0 g = 5, kg H 2 O La molalidad (cantidad de soluto por cada kilogramo de agua) es: m = n (HNO 3 ) / m(h 2 O) = 6, mol H 2 SO 4 / 5, kg H 2 O = 1,2 mol HNO 3 / kg H 2 O b) Las cantidades iniciales de los reactivos son: n (Zn) = 0,200 g / 65,39 g/mol = 3, mol Zn iniciales n(hno 3 ) = 6, mol HNO 3 iniciales. La reacción ajustada es: Zn + 2 HNO 3 Zn(NO 3 ) 2 + H 2 El reactivo limitante es el ácido nítrico porque necesitaría n(zn) = 6, mol HNO 3 reaccionan 1 mol Zn / 2 mol HNO 3 = 3, mol Zn que reaccionan. y hay más cinc (3, mol Zn iniciales) que el necesario. Teóricamente de hidrógeno se obtendrían: n(h 2 ) = 6, mol HNO 3 reaccionan 1 mol H 2 / 2 mol HNO 3 = 3, mol H 2 que se obtendrían. El hidrógeno se obtiene sobre agua. Eso significa que la presión en el interior del tubo (que debe ser igual a la presión exterior) es la suma de las presiones parciales del hidrógeno y del vapor de agua. P(H 2 ) = P T - P vap (H 2 O) = Pa Pa = Pa. Suponiendo comportamiento ideal para el hidrógeno, la cantidad obtenida sería: n(h 2 ) = P(H 2 ) V / R T = Pa. 6, m 3 / (8,314 J mol -1 K K) = 2, mol H 2 obtenidos El rendimiento es: Rto. = n(h 2 ) obtenidos / n(h 2 ) previstos = 2, / 3, = 0,85 = 85 %

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9 Describe cómo prepararías 250 cm 3 de disolución 0,300 mol/dm 3 de ácido sulfúrico (tetraoxosulfato(vi) de hidrógeno) a partir del producto comercial (96,0 % de riqueza y densidad 1,84 g/cm 3 ). Cálculos: En 250 cm 3 (= 0,250 dm 3 ) de disolución (D) 0,300 M de H 2 SO 4 hay n(hno 3 ) = 0,250 dm 3 0,300 mol H 2 SO 4 / dm 3 = 0,0750 mol de H 2 SO 4 que deben estar contenidos en el volumen (V) de ácido nítrico comercial que hay que medir. 98,1 g H 2 SO g D 1,00 cm 3 D V=0,0750 mol H 2 SO 4 1 mol H 2 SO 4 96,0 g H 2 SO 4 1,84 g D =4,16cm3 D comercial Como la concentración de la disolución es exacta se utiliza material de medida de precisión. Procedimiento: Se miden 4,16 cm 3 de disolución de sulfúrico comercial en una pipeta de 10 cm 3 (o en una bureta de 25 cm 3 ). Se vierten en un matraz aforado de 250 cm 3 que contenga ya una cierta cantidad de agua (aproximadamente la mitad) y se completa con agua hasta los la marca del aforo, procurando que el menisco del líquido esté enrasado con la línea de aforo y evitando errores de paralaje, colocando los ojos a la altura de la marca. Se tapa el matraz aforado y se voltea varias veces para homogeneizar. Material: Una pipeta de 10 cm 3 graduada (o una bureta de 25 cm 3 ) Un matraz aforado de 250 cm 3. Un vaso de precipitados para contener la disolución comercial de ácido sulfúrico.

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