EJERCICIOS RESULTOS DE ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA. ESTUDIO DEL ESTADO GAS


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1 Estudio de los gases Ejercicio resuelto nº 1 Expresa 75 K en grados Fahrenheit. Para obtener los grados Fahrenheit partiendo de temperatura absoluta (Temperatura Kelvin) debemos calcular primero loa grados centígrados correspondientes a los 75 K puesto que no existe relación directa entre grados Kelvin grados Fahrenheit: o C o F = (1) 5 9 La temperatura Kelvin (T) se relaciona con la centígrada según la ecuación: T(K) = t( o C) (2) Si sustituimos los datos en la ecuación (2): Si nos vamos a la ecuación (1): 75 K = o C ; o C = = o C -198 o C o F = ( o F 32) = 9. (-198) ; 5 o F 160 = Temperatura ( o F) = / 5 = -324,4 o F Ejercicio resuelto nº 2 Determinar la temperatura Kelvin equivalente a las siguientes temperaturas: 150 o C, -320 o C, 250 o F, o F T (K) = t (oc) = 150 o C = 423 K Antonio Zaragoza López Página 1

2 T (K) = t( o C) = -320 o C = - 47 K Para pasar a T(K) los o F primero debemos conocer los o C: t( o C) / 5 = ( o F 32) / 9 ; t( o C) = 5. ( o F 32 ) / 9 t( o C) = 5. ( 250 o F 32 ) / 9 = 1250 o F 160 / 9 = 121,1 o C Ahora podemos pasar a T(K): T(K) = t( o C) = 121,1 o C = 394,1 K t( o C) / 5 = o F 32 / 9 ; t( o C) = 5. ( o F 32 ) / 9 t( o C) = 5. [(- 125 o F) 32] / 9 = o F 160 / 9 t( o C) = - 87,22 o C T(K) = t( o C) = (- 87,22 o C ) = 185,78 K Ejercicio resuelto nº 3 Trabajando a la presión de 1,5 atm se obtiene en el laboratorio 20 cm 3 de un gas. Este gas debemos introducirlo en un recipiente de 10 cm 3. Determinar la presión que ejercerá el gas obtenido sobre las paredes del nuevo recipiente. La ecuación de los Gases Perfectos tiene la expresión: = (1) El miembro de la izquierda de la ecuación se refiere a las condiciones iniciales del gas y el miembro de la derecha a las condiciones finales del gas. Antonio Zaragoza López Página 2

3 La Presión y el Volumen, si el enunciado no especifica en qué unidades debe venir la solución, pueden expresarse en las unidades que queramos con la condición de que en ambos miembros de la ecuación sean iguales. La temperatura siempre viene en T(K). El proceso es isotérmico puesto que al no aparecer los datos de la temperatura consideramos esta como constante. CONDIONES INICIALES CONDICIONES FINALES P o = 1,5 atm P 1? V o = 20 cm3 V 1 = 10 cm 3 T o T o Aplicando la ecuación (1): = (1) T o T o 1,5 atm. 20 cm 3 = P cm 3 P 1 = 1,5 atm. 20 cm 3 / 10 cm 3 = 3 atm Ejercicio resuelto nº 4 Tenemos un encendedor (mechero) transparente que nos permite ver el contenido del mismo. Nos encontramos con un líquido y una zona aparentemente vacía pero que contiene el líquido en estado gas. Vamos a suponer que las condiciones ambientales exteriores son las mismas que las internas dentro del encendedor. A las 8:00 H de la mañana la parte gaseosa se encuentra a una temperatura de 10 o C ejerciendo una presión de 1025 mmhg. A las 13:00 H la temperatura exterior es de 25 o C y por lo tanto la misma que tendrá el gas. Qué presión estará ejerciendo el gas sobre las paredes del encendedor?. Si enciendes el encendedor a las 8:00 H y lo vuelves a encender a las 13:00 H notarás alguna variación sobre la llama del mencionado encendedor? Antonio Zaragoza López Página 3

4 El encendedor es el mismo a las 8:00 H que a las 13:00 H lo que nos quiere decir que el volumen que ocupa el gas será el mismo. El volumen del gas permanece constante. C. INICIALES C. FINALES P o =1025 mmhg P 1 V o = const. V 1 = V 0 To = 10 o C = 283 K T 1 = 25 o C = 298 K Partiendo de la ecuación general de los gases perfectos: = mmhg / 283 K = P 1 / 298 K P 1 = 1025 mmhg. 298 / 283 = 1079,33 mmhg 1073,33 mmhg. 1 atm / 760 mmhg = 1,42 atm A las 13:00 H la llama es mucho más intensa, lo que podemos medir por su altura, debido a la mayor presión que ejerce el gas en el interior del encendedor. Ejercicio resuelto nº 5 El mismo encendedor del ejercicio exterior. A las 8:00 H una presión de 1025 mmhg y una temperatura de 10 oc. A las 13:00 H la presión se ha duplicado Cuál será la temperatura que alcanza el gas en el interior del encendedor? C. INICIALES C. FINALES P o = 1025 mmhg P 1 = mmhg =2050 mmhg V o = const. V 1 = Vo = const. T o = 10 o C = 283 K T 1 Antonio Zaragoza López Página 4

5 Ecuación general de los gases perfectos: = mmhg / 283 K = 2050 mmhg / T T1 / 283 K = 2050 ; T1 = K T 1 = K / 1025 = 566 K T(K) = t( o C) ; t( o C) = = 293 o C Ejercicio resuelto nº 6 Un gas introducido en un recipiente de 500 cm 3 y cerrado ejerce una presión de 950 mm Hg a una temperatura 298 K. Enfriamos el gas a - 5 o C qué presión en atm ejercerá entonces?. C. INICIALES C. FINALES P o = 950 mmhg P 1 V o = 500 cm 3 V 1 = 500 cm 3 T o = 298 K T1 = (-5 oc ) = 268 K Ecuación general de los gases perfectos: = P o. T 1 = P 1. T o ; P 1 = P o. T 1 / T o = 950 mmhg. 268 K / 298 K = = 854,36 mmhg 854,36 mmhg. 1 atm / 760 mmhg = 1,124 atm Antonio Zaragoza López Página 5

6 Ejercicio resuelto nº 7 Tenemos un gas encerrado en un recipiente de 250 cm3 a una temperatura de 298 K y ejerce una presión de 1250 mmhg. Enfriamos hasta una temperatura de 10 o C Qué presión ejercerá el gas?. El recipiente es el mismo antes y después del enfriamiento. CONDICIONES INICIALES CONDICIONES FINALES P o =1250 mmhg.1atm/760 mmhg=1,64 atm P 1? V o = 250 cm3 T o = 298 K V 1 = 250 cm3 T 1 = - 10 o C = 263 K P o. V o / T o = P 1. V 1 / T 1 1,64 atm. 250 cm 3 / 298 K = P cm 3 / 263 K 1,37 atm = P 1. 0,95 ; P 1 = 1,37 atm / 0,95 = 1,44 atm Ejercicio resuelto nº 8 Un globo de feria en forma de elefante puede contener 20 litros de gas Helio a una temperatura ambiental de 15 o C. El vendedor sabe que si el volumen del gas Helio se duplica el globo estalla y se rompe. Si calentamos el Helio a 40 o C se romperá el globo?. El volumen duplicado equivale a 40 litros. CONDICIONES INICIALES CONDICIONES FINALES P o P 1 = P o V o = 20 L V 1 T o = 15 o C = 288 K T 1 = 40 o C = 313 K Antonio Zaragoza López Página 6

7 P o. V o / T o = P o. V 1 / T 1 20 L / 288 K = V 1 / 313 K V 1 = 20 L. 313 / 288 = 21,74 L No se rompe el globo puesto que no llegamos a duplicar el volume. Ejercicio resuelto nº 9 Cinco litros de gas a 40 o C y 2 atm se trasvasa a otra vasija de 1 litros, a T = constante. Calcula la nueva presión. Más tarde en la nueva vasija calentamos el gas a 50 o C qué presión ejercerá el gas? Resolucion C. INICIALES C. INTERMEDIAS C. FINALES P o = 2 atm P 1 P 2? V o = 5 L V 1 = 1 L V 2 = 1 L T o =40 o C+273=313 K T 1 = To = 313 K T 2 = 50 o C = 323oC P o. V o / T o = P 1. V 1 / T o ; 2 atm. 5 L = P 1. 1 L P 1 = 2 atm = 10 atm P 1. V 1 / T 1 = P 2. V 2 / T 2 ; 10 atm / 313 K = P 2 / 323 K P 2 = 10 atm. 323 / 313 = 10,32 atm O Antonio Zaragoza López Página 7

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