Expresiones algebraicas


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Expresiones algebraicas"

Transcripción

1 Epresiones algebraicas Matemáticas I 1 Epresiones algebraicas Epresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Monomios y polinomios. Una epresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Y en el caso particular, de que la epresión este solamente formado por productos, diremos que dicha epresión algebraica es un monomio. # Ejemplo: y 3. z es un monomio. Al número 3 se le denomina coeficiente del monomio, y a las letras, y y z, variables o incógnitas. Además, el grado del monomio es la suma de los eponentes de las variables o incógnitas, es decir el grado del monomio y 3. z es 2 3 1=6. Un polinomio es una epresión algebraica compuesta por una suma de monomios (en caso de suma de dos monomios se denomina binomio, en caso de tres, binomio, ). Además, el grado de un polinomio, es igual al grado del monomio de mayor grado que lo componen. # Ejemplo: 3. 2 y 3. z. y. z es un polinomio de grado 4, ya que el monomio y 3. z es de grado 4, y es el monomio de mayor grado. Suma y diferencia de polinomios. Para sumar o restar polinomios, se suman o restan los coeficientes de los monomios semejantes de cada uno de los polinomios, recordando que dos monomios son semejantes cuando tiene la misma parte literal (mismo grado e igual variables elevadas a las misma potencia). # Ejemplo.- Si P = 2 7 z 2 y 7 z 5 y Q =3 2 6 z 2 3, será P Q = 2 7 z 2 y 7 z z 2 3 = = z 2 2 y 7 z 5 3 =4 2 z 2 2 y 7 z 8 P Q = 2 7 z 2 y 7 z z 2 3 = = z 2 2 y 7 z 5 3 = z 2 2 y 7 z 2 Producto de monomios y de polinomios. Para multiplicar dos monomios, se multiplican los coeficiente y utilizando las propiedades de las potencias, también se multiplican las variables de la parte literal obteniendo un nuevo monomio, que tiene de coeficiente el producto de los coeficientes y de grado la suma de los grados. # Ejemplo: 7 2 y z 3. 2 y 2 =14 3 y 3 z 3 Para multiplicar un monomio por un polinomio, aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma, se multiplica el monomio por todos los monomios del polinomio.

2 Epresiones algebraicas Matemáticas I 2 # Ejemplo: 3 y. 2 2 y z 1 =3 3 y 6 y 2 3 y z 3 y Para multiplicar polinomios, basta con que multipliquemos cada monomio que compone el primer polinomio, por el segundo polinomio y posteriormente agrupemos los monomios semejantes # Ejemplo: 2 y y =4 2 y 10 y y= 11 2 y 10 y Al multiplicar monomios por polinomio, utilizamos la propiedad distributiva del producto respecto de la suma. En ocasiones, para simplificar polinomios tenemos que efectuar la operación inversa, es decir sacar factor común. # Ejemplo: 11 2 y 10 y = 11 y 10 y Para operar con polinomios, habitualmente agrupamos sumamos o restamos los monomios semejantes y los ordenados según su grado, y en el caso particular del producto de monomios una disposición práctica es la que mostramos en el siguiente ejemplo División entera de polinomios. Para dividir monomios, dividimos y a la parte literal o variables, les aplicamos las propiedades de las potencias. El resultado obtenido no será siempre un monomio, ya que para que sea un monomio las potencias de las variables no pueden ser negativas. # Ejemplo: 14 3 y 2 z : 2 2 y z=7 y es un monomio. 14 y 2 z : 2 2 y z 2 =7 1 y z 1 no es un monomio. La división de un polinomio por un monomio se obtiene dividiendo cada término o monomio del polinomio por el monomio. El resultado obtenido será un polinomio, si todos los términos obtenidos de la división son monomios. # Ejemplo: : 2 =7 4 es un polinomio : 2 2 = no es un polinomio.

3 Epresiones algebraicas Matemáticas I 3 La división de dos polinomios D() y d(), está basada, en las dos operaciones anteriores. Sin embargo, si queremos efectuar divisiones entre polinomios, de forma que el resultado que obtengamos sea otro polinomio c(), tendremos que efectuar la división entera (divisiones mientras que los términos obtenidos sean monomios), quedándonos un resto R(), tal que se verifica a) D =d.c R b) Grado R Grado d # Ejemplo.- La división entera : Da como cociente y resto 2 3, ya que ^ ^ Cuando efectuamos una división de la forma D() : ( a), un método práctico es utilizar el método de Rufini # Ejemplo: Para dividir : 1 mediante el método de Ruffini, efectuamos el método Y obtenemos como cociente y resto 3 Factorización de polinomios. Valor numérico y resto Al hacer la división de un polinomio P por a, eistirá un cociente C y un resto R de grado 0 tal que P = a.c R Además, como para = a, se cumple P = a a.c R=0 R=R Obtenemos, el siguiente teorema

4 Teorema del Resto Epresiones algebraicas Matemáticas I 4 El valor numérico de un polinomio en polinomio por a, es decir P a =R. =a es igual al resto R de la división de dicho # Ejemplo.- Para calcular el resto de la división : 2, basta con que apliquemos el teorema del resto y será =5 Valor numérico y factor Al hacer la división de un polinomio P por a, si la división es eacta el resto R será 0, y eistirá un cociente C tal que P = a.c Y en este caso, diremos que a es raíz del polinomio P() Teorema del factor Un polinomio P() tiene como factor a si el valor de dicho polinomio en =a es cero. Es decir P = a. C P a =0 Si a su vez C() tiene como factor b, eistirá un polinomio D tal que P = a. b.c. Siguiendo con este procedimiento, podemos factorizar P en producto de polinomios irreducibles, Además, si P es de grado n, tendrá como máimo n factores y por tanto n raíces reales. # Ejemplo.- Si P = 2 2, como P 1 =0, = 1 es raíz de P. Además, como el cociente de P : 1 es 2 y el resto es 0, P = 1. 2 Factorización de polinomios. Teorema de las raíces enteras Las raíces enteras de un polinomio con coeficiente enteros son divisores del término independiente. # Ejemplo.- Para factorizar el polinomio P = , podemos utilizar el teorema de las raíces enteras, probando con números enteros que dividan al término independiente, es decir probando con valores de {±1,±2}. P 1 =0 ; P 1 =0 ; P 2 =0 ; P 2 0 ; Luego su factorización será P =

5 Epresiones algebraicas Matemáticas I 5 Fracciones algebraica. Un fracción algebraica es el cociente de dos polinomios, siendo el polinomio del denominador no nulo. a b y c d son equivalente si a. d =b.c Simplificación de fracciones algebraica. Simplificar una fracción algebraica es dividir el numerador y el denominador por un polinomio que es común divisor de ambos. # Ejemplo.- La fracción algebraica es equivalente a 3, ya que = =3 Reducción de fracciones a común denominador Reducir dos o mas fracciones a común denominador es hallar otras fracciones, equivalentes a las primeras, que tengan todas ellas el mismo denominador. En particular, como método práctico se buscan fracciones equivalentes cuyo denominador sea el polinomio mínimo común múltiplo de los denominadores. # Ejemplo.- Como los denominadores de las fracción algebraica tienen por mínimo común múltiplo 5 1 ; 1 ; 1 m.c.m.{ 1, 1, }=, dichas fracciones equivalentes reducidas a común denominador serán Operaciones con fracciones algebraicas ; ; 1 Suma y resta de fracciones algebraicas Para sumar o restar fracciones algebraicas, utilizamos fracciones algebraicas equivalentes con denominador común, quedando como resultado una fracción algebraica con dicho denominador común y con numerador la suma o resta de numeradores. # Ejemplo =5. 1 = = =

6 Epresiones algebraicas Matemáticas I 6 Multiplicación y división de fracciones algebraicas El resultado de multiplicar dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica, cuyo numerador es el producto de los numeradores y denominador el producto de los denominadores. # Ejemplo = = 5 2 El resultado de multiplicar dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica, cuyo numerador es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y cuyo denominador es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción. # Ejemplo : 1 = =

Matemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1. x 5x 2 6 5

Matemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1. x 5x 2 6 5 Matemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.1 COCIENTE DE POLINOMIOS COCIENTE DE MONOMIOS El cociente de un monomio entre otro monomio de grado igual

Más detalles

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia

Más detalles

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Monomio: Monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. 2x

Más detalles

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma. FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto

Más detalles

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEMA 3: POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas

Más detalles

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las

Más detalles

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.

Más detalles

CURSO PROPEDEUTICO DEALGEBRA PARA BQFT QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 2013 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA

CURSO PROPEDEUTICO DEALGEBRA PARA BQFT QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 2013 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 201 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA 1 Operaciones entre Quebrados (Fracciones) Sumar quebrados o fracciones: se calcula el común denominador,

Más detalles

POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a:

POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a: POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a: Reconocer polinomios y calcular su valor numérico Realizar operaciones con polinomios. Manejar la regla de Ruffini y el teorema del resto para encontrar las raíces

Más detalles

Tema 2. Polinomios y fracciones algebraicas

Tema 2. Polinomios y fracciones algebraicas Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Polinomios.... Definiciones.... Operaciones con polinomios.... Factorización de un polinomio.... Teorema del resto. Criterio de divisibilidad por -a.... Propiedades

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS

RESUMEN DE CONCEPTOS RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo

Más detalles

x a que sean divisores de un polinomio con coeficientes enteros, se deben asignar valores al número a que dividan al término independiente.

x a que sean divisores de un polinomio con coeficientes enteros, se deben asignar valores al número a que dividan al término independiente. or lo tanto: para determinar epresiones a que sean divisores de un polinomio con coeficientes enteros, se deben asignar valores al número a que dividan al término independiente. Apliquemos este resultado

Más detalles

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división

Más detalles

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte)

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte) TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte) NÚMEROS RACIONALES REDUCCIÓN DE FRACCIONES AL MISMO DENOMINADOR Para reducir varias fracciones al mismo denominador se siguen los siguientes pasos:

Más detalles

MONOMIOS Y POLINOMIOS

MONOMIOS Y POLINOMIOS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Más detalles

Bloque 1. Aritmética y Álgebra

Bloque 1. Aritmética y Álgebra Bloque. Aritmética y Álgebra 6. Los números reales: radicales. Definición de radical Un radical es una epresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. Obsérvese

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una combinación de letras y números relacionadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las

Más detalles

EJERCICIOS. 7.3 Valor de un polinomio para x = a. Por lo tanto: para determinar expresiones

EJERCICIOS. 7.3 Valor de un polinomio para x = a. Por lo tanto: para determinar expresiones or lo tanto: para determinar epresiones a que sean divisores de un polinomio con coeficientes enteros, se deben asignar valores al número a que dividan al término independiente. Apliquemos este resultado

Más detalles

Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º

Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º TEMA. POLINOMIOS OPERACIONES. MONOMIOS Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO º COEFICIENTE PARTE LITERAL. VALOR NUMÉRICO DE UN MONOMIO Es el resultado que se obtiene

Más detalles

Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas 1

Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas 1 Tema Polinomios y fracciones algebraicas 1 TEMA POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS EJERCICIO 1 : Desarrolla y simplifica: b) 4 1 a) 1 5 5 4 c) 1 4 1 d) 1 6 1 1 5 4 4 5 4 a) 1 5 1 5 5 6 5 4 4 5 4 4 b)

Más detalles

Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +...

Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números,

Más detalles

primarios = 3; 5 4 = 1; 2(3) = 6; 3. Observa todos los valores usados en

primarios = 3; 5 4 = 1; 2(3) = 6; 3. Observa todos los valores usados en Unidad 1. Conjuntos de números II. Operaciones y expresiones 1. Operaciones con números racionales. Las operaciones con números racionales las estamos realizando desde los grados 12 primarios. 1 + 2 =

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA IV : LAS FRACCIONES. OPERACIONES Los siginificados de una fracción. Fracciones propias e impropias. Equivalencias de fracciones. Amplificación y simplificación. Fracción

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una epresión algebraica es aquella en la que se operan números conocidos y números desconocidos representados por las letras a, b, c,, y, z,..., que se denominan

Más detalles

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. ax n + bx n = (a + b)x

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS

Más detalles

RADICACIÓN EN LOS REALES

RADICACIÓN EN LOS REALES RADICACIÓN EN LOS REALES La raíz n ésima de un número real es otro número real tal que: n a b si y solo si b n Donde el signo se llama radical, n es el índice, a es el radicando y b es la raíz. En la radicación

Más detalles

cómo expresarías?. ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: POLINOMIOS Grupo: 3º A Expresiones algebraicas Álgebra vs Aritmética

cómo expresarías?. ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: POLINOMIOS Grupo: 3º A Expresiones algebraicas Álgebra vs Aritmética 16/01/01 ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: POLINOMIOS Grupo: º A cómo expresarías?. La altura de mi hermano si te digo que mide 10 cm más que mi hermana: El perímetro de un triángulo

Más detalles

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los

Más detalles

PRÁCTICO: : POLINOMIOS

PRÁCTICO: : POLINOMIOS Página: 1 APUNTE TEÓRICO-PRÁCTICO PRÁCTICO: : POLINOMIOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Razonamiento y Resolución de Problemas Carreras: Lic. en Economía, Lic. en Administración, Lic. en

Más detalles

OPERACIONES CON POLINOMIOS

OPERACIONES CON POLINOMIOS 4. 1 UNIDAD 4 OPERACIONES CON POLINOMIOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

Más detalles

El polinomio. es divisible por x + 1, y. Comprobar utilizando el valor numérico, que el polinomio calcula con una división otro factor del polinomio.

El polinomio. es divisible por x + 1, y. Comprobar utilizando el valor numérico, que el polinomio calcula con una división otro factor del polinomio. 1 P() 8 El polinomio es el producto de tres factores, siendo dos de ellos los correspondientes a las raíces =1 = - Halla mediante dos divisiones consecutivas por el método de Ruffini el tercer factor Comprobar

Más detalles

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón 2º ESO UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Lenguaje algebraico. Normas y Traducción

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas 1. Fracciones Una fracción es una expresión del tipo a b, donde a y b son números naturales llamados numerador y denominador, respectivamente. 1.1. Interpretación de una fracción a) Fracción como parte

Más detalles

CASO I: FACTORIZACION DE BINOMIOS

CASO I: FACTORIZACION DE BINOMIOS CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N : FACTORIZACION

Más detalles

Operaciones de números racionales

Operaciones de números racionales Operaciones de números racionales Yuitza T. Humarán Martínez Adapatado por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico en Arecibo El conjunto de los números racionales consiste

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Temario: Definición de epresiones algebraicas y clasificación. Polinomio, grado. Operaciones. Regla de Ruffini. Factorización de Polinomios.

Más detalles

Expresiones Algebraicas Racionales en los Números Reales

Expresiones Algebraicas Racionales en los Números Reales en los Números Reales Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Tabla de Contenido Contenido cional nales Algebraica Racional ales : Contenido Discutiremos: qué es una expresión algebraica racional : Contenido

Más detalles

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso

Más detalles

24 = = = = = 12. 2

24 = = = = = 12. 2 UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel

Más detalles

LECTURA Nº 12: MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN

LECTURA Nº 12: MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN Tenemos un cuadrado cuyos lados miden ( + + ) = + por lo que el área sería: Largo. ancho = ( + ).( + ) = ( + ) Pero ya se conoce el área total que es 9 unidades cuadradas Entonces: ( + ) = 9 donde despejando

Más detalles

CURSO UNICO DE INGRESO 2010

CURSO UNICO DE INGRESO 2010 INSTITUTO SUPERIOR ZARELA MOYANO DE TOLEDO PROF. ING. ELSA MEDINA CURSO UNICO DE INGRESO 2010 MATEMATICAS INTRODUCCION El presente material supone un REPASO sobre los temas fundamentales y necesarios para

Más detalles

Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas.

Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 1 Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. 1.- Factorización de polinomios. M. C. D y m.c.m de polinomios. Un número a es raíz de un polinomio es 0.

Más detalles

Factorización de polinomios FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Factorización de polinomios FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS 1. Polinomios Un monomio es el producto de un número real por una o más letras que pueden estar elevadas a exponentes que sean números naturales. La suma de los exponentes de

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Epresiones Algebraicas Racionales EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Llamaremos epresiones algebraicas racionales a las de la forma A() donde A() y B() son B() polinomios de variable, y B() 0. Por ejemplo,

Más detalles

Institución Educativa Distrital Madre Laura

Institución Educativa Distrital Madre Laura Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios. Son fracciones algebraicas: Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones

Más detalles

TEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas

TEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas 1 1.- Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Las fracciones también pueden

Más detalles

RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEFICIENTES DE UN POLINOMIO

RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEFICIENTES DE UN POLINOMIO OBJETIVO RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEICIENTES DE UN POLINOMIO NOMBRE: CURSO: ECHA: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de monomios, que son los términos del polinomio.

Más detalles

LA FACTORIZACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

LA FACTORIZACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. LA FACTORIZACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A., González N., Lorenzo J. y Gómez T. (008)

Más detalles

Sumar y restar radicales

Sumar y restar radicales Sumar y restar radicales Radicales semejantes Decimos que dos radicales son semejantes si tienen el mismo índice y el mismo radicando. Ejemplos: Los siguientes pares de radicales son semejantes. 5 y y

Más detalles

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Definición de monomio. Expresión algebraica formada por el producto de un número finito de constantes y variables con exponente natural. Al producto de las constantes

Más detalles

Uniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7. Psicología e Ingeniería Ambiental

Uniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7. Psicología e Ingeniería Ambiental Uniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7 1. IDENTIFICACIÓN Programa académico Psicología e Ingeniería Ambiental Actividad académica o curso Matemáticas básicas Semestre Segundo de 2012 Actividad de aprendizaje

Más detalles

Lección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009

Lección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Lección 10: División de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 009 Objetivos de la lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Dividirán polinomios de dos o más términos por polinomios de uno y dos

Más detalles

Cuando p(a) = 0 decimos que el valor a, que hemos sustituido, es una raíz del polinomio.

Cuando p(a) = 0 decimos que el valor a, que hemos sustituido, es una raíz del polinomio. Regla de Ruffini Teorema del resto Polinomios y fracciones algebraicas Dividir un polinomio por -a Regla de Ruffini Factorización de polinomios Divisibilidad de polinomios Fracciones algebraicas Operaciones

Más detalles

RADICALES. Un radical es una expresión de la forma, en la que n y ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

RADICALES. Un radical es una expresión de la forma, en la que n y ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. RADICALES Un radical es una expresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. Se puede expresar un radical en forma de potencia: Radicales equivalentes Utilizando

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO

RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO 2015-2016 UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número

Más detalles

POLINOMIOS. El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.

POLINOMIOS. El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x. POLINOMIOS Un POLINOMIO es una expresión algebraica de la forma: x 1 + a 0 P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 Siendo a n, a n - 1... a 1, a o números, llamados coeficientes.

Más detalles

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC)

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) GRADO:8 O A, B DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 23 / 02 / 15 GUÍA UNIFICADA: # 1 5; # 1-6 y 1-7 DESEMPEÑOS:

Más detalles

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal Expresiones algebraicas 1 MONOMIOS Conceptos Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Más detalles

Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones

Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones 1. El álgebra El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números y letras con las operaciones aritméticas de sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias

Más detalles

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir

Más detalles

Potencias. Potencias con exponente entero. Con exponente racional o fraccionario

Potencias. Potencias con exponente entero. Con exponente racional o fraccionario Potencias con exponente entero Potencias Con exponente racional o fraccionario Propiedades 1.a 0 = 1 2.a 1 = a 3.Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Matemática EXPRESIONES ALGEBRAICAS Unidad N OBJETIVOS GENERALES Convertir las frases del lenguaje coloquial al lenguaje algebraico viceversa Identificar a las epresiones algebraicas según sean racionales

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Unidad didáctica 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 7. UNIDAD 7 ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas que involucren la solución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado

Más detalles

RESUMEN ALGEBRA BÁSICA

RESUMEN ALGEBRA BÁSICA RESUMEN ALGEBRA BÁSICA TERMINO ALGEBRAICO: Es una expresión matemática que consta de un producto (o cociente) de un número con una variable elevado a un exponente (o con varias variables). TÉRMINO ALGEBRAICO

Más detalles

. 1. Expresiones algebraicas y reducción Producto y cociente de expresiones algebraicas Productos Notables...

. 1. Expresiones algebraicas y reducción Producto y cociente de expresiones algebraicas Productos Notables... . 1 . 1. Epresiones algebraicas y reducción... 0. Producto y cociente de epresiones algebraicas... 07. Productos Notables.... 1 4. Factorización.... 17 5. Simplificación de fracciones algebraicas.... 6

Más detalles

Vamos a ver por separado las operaciones básicas con expresiones algebraicas para monomios y polinomios.

Vamos a ver por separado las operaciones básicas con expresiones algebraicas para monomios y polinomios. L as operaciones con expresiones algebraicas son las mismas operaciones que se realizan con los números reales. Es decir, que con las expresiones algebraicas podemos realizar las cuatro operaciones básicas

Más detalles

POLINOMIOS. Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de. números y letras que representan números, conectados por las

POLINOMIOS. Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de. números y letras que representan números, conectados por las POLINOMIOS Teoría 1.- Qué es un polinomio? Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de números y letras que representan números, conectados por las operaciones de suma, resta, multiplicación,

Más detalles

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios Prof. Caroline Rodríguez Martínez Polinomios Un polinomio es un solo término o la suma de dos o más términos se compone

Más detalles

CONJUNTOS NUMÉRICOS. La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria.

CONJUNTOS NUMÉRICOS. La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. CONJUNTOS NUMÉRICOS La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, usamos números para contar una determinada cantidad

Más detalles

EJERCICIOS DE POLINOMIOS

EJERCICIOS DE POLINOMIOS EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:

Más detalles

Contenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2.

Contenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2. Contenido 1. Definiciones 1.1 Término algebraico 1.2 Expresión algebraica 1.3 términos semejantes 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización

Más detalles

Divisibilidad I. Nombre Curso Fecha

Divisibilidad I. Nombre Curso Fecha Matemáticas 2.º ESO Unidad 1 Ficha 1 Divisibilidad I Un número b es divisor de otro número a si al dividir a entre b la división es exacta. Se dice también que a es múltiplo de b. 1. Completa con la palabra

Más detalles

Capítulo 1. Numeración 1 Variables... 2 Números naturales... 2 Números enteros... 3 Números reales Ejercicios Orden y valor absoluto...

Capítulo 1. Numeración 1 Variables... 2 Números naturales... 2 Números enteros... 3 Números reales Ejercicios Orden y valor absoluto... ÍNDICE Capítulo 1. Numeración 1 Variables... 2 Números naturales... 2 Números enteros... 3 Números reales... 3 Ejercicios... 5 Orden y valor absoluto... 6 Ejercicios... 7 Suma de números reales... 9 Reglas

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS República Bolivariana de Venezuela Universidad Alonso de Ojeda Administración Mención Gerencia y Mercadeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Ciudad Ojeda, Mayo 2016 ÁLGEBRA Es

Más detalles

1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES

1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Álgebra 1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES Se denominan términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal. Por ejemplo: -2a 2 b y 5a 2 b son

Más detalles

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES Monomio Un monomio es la representación algebraica más elemental sus componentes son: signo, coeficiente, literal (o literales exponente ( o exponentes, cada literal

Más detalles

Guía de Estudio Prueba de Aptitud Académica Matemática

Guía de Estudio Prueba de Aptitud Académica Matemática Escuela Politécnica PROGRAMA DE PRUEBAS DE ADMISIÓN Guía de Estudio Prueba de Aptitud Académica Matemática Ejército de Guatemala Visite: www.politecnica.edu.gt INTRODUCCIÓN Esta guía de estudio de matemática

Más detalles

UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN

UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN Factorizar quiere decir descomponer en factores, los factores son divisores de una expresión que, multiplicados entre sí, dan como resultado la primera expresión. FACTOR COMÚN

Más detalles

UNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG

UNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG UNIDAD 5: ÁLGEBRA Nacho Jiménez 0. Conceptos previos ÍNDICE 1. Para qué sirve el álgebra? 2. Expresiones algebraicas 2.1 Monomios 2.2 Suma y resta de monomios 2.3 Multiplicación de monomios 2.4 División

Más detalles

Números. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales

Números. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales 1. Los números reales 2. Operaciones con números enteros y racionales 3. decimales 4. Potencias de exponente entero 5. Radicales 6. Notación científica y unidades de medida 7. Errores Índice del libro

Más detalles

FACTORIZACION FACTORIZACIÓN. Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus divisores.

FACTORIZACION FACTORIZACIÓN. Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus divisores. -PA-0 FACTORIZACION V0 Página de 9 NOCION: FACTORIZACIÓN Factorizar un número consiste en epresarlo como producto de dos de sus divisores. Ejemplo: Factoriza 0 en dos de sus divisores :, es decir 0 = Y

Más detalles

Ejercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a)

Ejercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a) Tema 2: Ecuaciones, Sistemas e Inecuaciones. 2.1 División de polinomios. Regla de Ruffini. Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma y/o resta de varios monomios. Terminología: o Grado del polinomio:

Más detalles

TEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1

TEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1 TEMA : Potencias y raíces Tema : Potencias y raíces ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Concepto de potencia..- Potencias de exponente natural..- Potencias de exponente entero negativo..- Operaciones con potencias..-

Más detalles

TEMA 2 FRACCIONES MATEMÁTICAS 2º ESO

TEMA 2 FRACCIONES MATEMÁTICAS 2º ESO TEMA 2 FRACCIONES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Utilizar de forma adecuada las fracciones para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2 Leer, escribir,

Más detalles

TEMA 5. Expresiones Algebraicas

TEMA 5. Expresiones Algebraicas TEMA 5 Expresiones Algebraicas 5.1.- Lenguaje Algebraico El lenguaje numérico sirve para expresar operaciones utilizando solamente números. El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones reales

Más detalles

Inecuaciones en. Desigualdad: se llama desigualdad a toda relación entre expresiones numéricas o algebraicas. Propiedades de las desigualdades:

Inecuaciones en. Desigualdad: se llama desigualdad a toda relación entre expresiones numéricas o algebraicas. Propiedades de las desigualdades: Inecuaciones en Introducción Desigualdad: se llama desigualdad a toda relación entre epresiones numéricas o algebraicas unidas por uno de los cuatro signos de desigualdad,,,, Por ejemplo: 6 ; ; 8, etc....

Más detalles

Suma, diferencia y producto de polinomios

Suma, diferencia y producto de polinomios I, Polinomios Suma, diferencia y producto de polinomios Un monomio es una expresión algebraica donde los números (coeficientes) y las letras (parte literal) están separados por el signo de la multiplicación.

Más detalles

Unidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.

Unidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas º ESO 1. Expresiones algebraicas En matemáticas es muy común utilizar letras para expresar un resultado general. Por ejemplo, el área de un b h triángulo es base por altura dividido por dos y se expresa

Más detalles

Unidad 1: Los números enteros Pag. 3 Unidad 2: Potencias y raíces.pag. 33 Unidad 3: Fracciones y decimales..pag. 64 Unidad 4: Expresiones algebraicas

Unidad 1: Los números enteros Pag. 3 Unidad 2: Potencias y raíces.pag. 33 Unidad 3: Fracciones y decimales..pag. 64 Unidad 4: Expresiones algebraicas Unidad 1: Los números enteros Pag. 3 Unidad 2: Potencias y raíces.pag. 33 Unidad 3: Fracciones y decimales..pag. 64 Unidad 4: Expresiones algebraicas Pag. 91 Unidad 5: Ecuaciones Pag. 130 Los números enteros

Más detalles

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite

Más detalles

TEMA 1: NÚMEROS REALES

TEMA 1: NÚMEROS REALES TEMA 1: NÚMEROS REALES 1. INTRODUCCIÓN El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por Con los números reales podemos realizar todas las

Más detalles

Expresiones algebraicas (1º ESO)

Expresiones algebraicas (1º ESO) Epresiones algebraicas (º ESO) Lenguaje numérico y lenguaje algebraico. El lenguaje en el que intervienen números y signos de operaciones se denomina lenguaje numérico. Lenguaje usual Lenguaje numérico

Más detalles

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico.

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico. Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas

Más detalles

MATEMÁTICAS TEMA 50. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas

MATEMÁTICAS TEMA 50. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas MATEMÁTICAS TEMA 50 Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas ÍNDICE. 1. Introducción. 2. El anillo de los polinomios. 3. Potencia de un polinomio.

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto En esta unidad vas a comenzar el estudio del álgebra, el lenguaje de las matemáticas. Vas a aprender

Más detalles

Conjunto de Números Racionales.

Conjunto de Números Racionales. Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números

Más detalles

Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. 1.- Números reales Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. Los números reales El conjunto

Más detalles
Sitemap