Los gases y la Teoría Cinética


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1 Para practicar Utiliza tu cuaderno y trata de resolver los siguientes ejercicios: 1.-En una tabla similar a la siguiente, introduce las propiedades características de un SÓLIDO, un LÍQUDO o un GAS, como : MASA, PESO (en el campo gravitatorio terrestre), VOLUMEN, DENSIDAD, FORMA, COMPRESIBILIDAD (se comprimen con facilidad) Calcula la PRESIÓN que ejerce sobre el suelo de hielo, una persona de 70 Kg, si la superficie de las suelas de sus zapatos es de 260 cm 2. Y si se coloca unos esquíes de superficie 3000 cm 2? (Tómese g=10 N/Kg). 3.- Un gas ejerce sobre las paredes de un recipiente una presión de 0,75 atm. Pasa esa presión a la unidad del sistema SI. DEFINICIÓN de PRESIÓN EQUIVALENCIAS 4.- En un punto de la superficie terrestre la Presión atmosférica resulta ser de 750 mb. cuál es la presión en atm y en Pa?. 5.- La presión de un gas en un recipiente, resulta ser de Pa cuál es la presión en atmósferas? 6.- Una determinada cantidad de gas que ocupa un recipiente de 2,5 L y ejerce una presión sobre las paredes del mismo de 3,2 atm qué presión ejercerá si el volumen lo reducimos a 1,2 L manteniendo constante la temperatura? y si lo aumentamos a 4,6 L? LEY de BOYLE 7.- Experimentando a temperatura constante con una determinada cantidad de gas e ir variando el volumen del recipiente (dotado de émbolo) y midiendo los valores de presión para cada volumen, los valores vienen representados en esta tabla: Cumple con la ley de Boyle?. Haz la gráfica P(atm) en el eje de las "y" frente a V(L) en el eje de las "x" qué gráfica se obtiene?. Cuál será la presión para un volumen de 2,5 L? FÍSICA Y QUÍMICA 45

2 Para practicar 8.- Podemos considerar que, en una determinada zona del espacio, la temperatura es de -300ºC? y de -268ºC?. Explícalo. 9.-Experimentando con distintos gases y distintas cantidades de los mismos, a volumen constante, como lo hemos hecho hasta llegar a la ley de Gay- Lussac, al representar los valores de P(atm) frente a t (ºC), las rectas obtenidas crees que cortarán todas en el mismo punto del eje de las x (en nuestro caso eje en el que ponemos la temperatura en ºC)?. Qué punto crees que será ése? Una determinada cantidad de aire que ocupa un recipiente cerrado de 4 litros de capacidad (asimilable a una olla a presión), a la temperatura de 100ºC, la presión resulta ser de 1,7 atmósferas. Si bajamos la temperatura a 0ºC cuál será la nueva presión? y si la subimos a 250ºC? Escala absoluta de temperaturas T(K) = t(ºc) LEY de GAY-LUSSAC 11.- Experimentando a volumen constante con una determinada cantidad de gas hidrógeno e ir variando la temperatura del mismo y midiendo los valores de presión para cada temperatura en ºC, los valores han sido representados en esta tabla: Cumple con la ley de Gay-Lussac?. Haz la gráfica P(atm) en el eje de las "y" frente a T(K) en el eje de las "x" qué gráfica se obtiene?. Uno de los valores tomados experimentalmente de presión no ha sido correcto cuál crees que es? Razónalo. Cuál será la presión para una temperatura de 250ºC? 12.- Una determinada cantidad de aire está contenida en un recipiente dotado de émbolo, de manera que siempre la presión será la misma que la del exterior (la atmosférica del momento). Si el volumen resulta ser de 4 litros y la temperatura 20ºC, y calentamos el aire hasta 200ºC cuál será el Volumen de aire (del recipiente)?. Y si lo enfriamos hasta 0ºC? LEY de CHARLES 13.- Experimentando a presión constante (P=1atm) con una determinada cantidad de gas hidrógeno e ir variando la temperatura del mismo y midiendo los valores de volumen para cada temperatura en ºC, los valores han sido:(en esta tabla) Comprueba si se cumple la ley de Charles representando en tu cuaderno la gráfica V(L) frente a la temperatura en grados absolutos. Se cumple? Razónalo. Cuál será el volumen a 350ºC? 46 FÍSICA Y QUÍMICA

3 Para practicar Los gases y la Teoría Cinética 14.- En un recipiente de volumen 2 L tenemos hidrógeno a una temperatura de 20ºC y 1 atm de presión. Si lo pasamos a otro recipiente de volumen 3 L y aumentamos su temperatura hasta 100ºC cuál será su presión? LEY de los GASES IDEALES para una determinada cantidad de gas: 15.- Disponemos de un volumen de 20 L de gas helio, a 2 atm de presión y a una temperatura de 100ºC. Si lo pasamos a otro recipiente en el que la presión resulta ser de 1,5 atm y bajamos la temperatura hasta 0ºC cuál es el volumen del recipiente? En un recipiente de 5 L de volumen, tenemos aire a 1 atm de presión y 0ºC de temperatura. Si disminuimos el volumen del recipiente a 2 L y la presión resulta ser de 3 atm cuál es la temperatura del aire en ºC?. Para saber más Ley de estado de los GASES IDEALES. Hasta ahora, hemos llegado a la ley de los GASES IDEALES para una determinada cantidad de gas, es decir, para un determinado nº de partículas. Esta ley ha resultado ser: Nuestra constante k, tomará un valor distinto para cada nº de partículas del gas que consideremos. Si establecemos unas condiciones de PRESIÓN y de TEMPERATURA que llamaremos CONDICIONES NORMALES, como P = 1 atm y t = 0ºC ó T=273 K, al considerar un volumen de gas de V= 22,4 L llamaremos a esta cantidad de gas 1 mol del mismo. Si considerásemos 44,8 L serían 2 moles del mismo, si considerásemos 67,2 L del mismo serían 3 moles del mismo... FÍSICA Y QUÍMICA 47

4 El nº de moles de un gas, lo llamaremos n, así la constante de la ecuación de los gases k, será igual a k = n.r, siendo R la constante de los gases ideales. Para determinarla, si 1 mol de gas en condiciones normales ocupa un volumen de 22,4 litros, la constante R valdrá substituyendo valores para las CONDICIONES NORMALES ( P = 1 atm, V = 22,4 L, T = 273 K y n=1mol) el valor de R será: 1.22,4 1.R 273 de donde R = atm.l/k.mol. Conocido el valor de R llamada CONSTANTE DE LOS GASES IDEALES, la ecuación de estos gases para cualquier cantidad de gas será: Definición de mol: Un mol es la cantidad de átomos de 12 C que se encuentran en 12,0000 gramos de dicho elemento. Este nº de átomos resulta ser el Nº de AVOGADRO (o constante de AVOGADRO) y, es un nº enorme: N A = átomos/mol Es la unidad de cantidad de sustancia química. D Como vemos, esta será la Ecuación de estado del gas ideal haciendo intervenir el nº de partículas. En la 3ª Experiencia que planeamos inicialmente, podemos ahora ver, que si V=constante, y T=constante, la presión de un gas depende linealmente del nº de partículas del mismo, ya que P = K 3.n, siendo K 3 = RT/V. Para practicar Utiliza tu cuaderno y trata de resolver los siguientes ejercicios: 17.- Qué volumen ocuparán 0,23 moles de hidrógeno a 1,2 atm de presión y 20ºC de temperatura? Recuerda que la constante de los gases ideales es R = 0,082 atm.l/k.mol Tenemos 50 litros de helio a 30ºC y 0.8 atm de presión. Qué cantidad de moles de helio tenemos? 19.- Si tenemos 22,4 litros de nitrógeno a 0ºC y 1 atm de presión cuantas moles tenemos del mismo?. Y si tenemos 11,2 litros en las mismas condiciones? 20.- Un globo se llena de 2.3 moles de helio a 1 atm de presión y 10ºC de temperatura cuál es el volumen del globo? 48 FÍSICA Y QUÍMICA

5 Recuerda lo más importante Los gases y la Teoría Cinética Las leyes de los gases ideales son: Ley de Boyle : A temperatura constante : P.V = k Ley de Gay-Lussac: A volumen constante : P = k.t Ley de Charles : A presión constante : V = k.t Ley de los gases ideales: PV T k cte FÍSICA Y QUÍMICA 49

6 Autoevaluación 1. Para temperatura constante, la presión de un gas es: 1.- Directamente proporcional al volumen del mismo. 2.- Inversamente proporcional al volumen del mismo. 2. A volumen constante, la presión de un gas es: 1.-Directamente proporcional a la temperatura en grados centígrados 2.-Inversamente proporcional a la temperatura en grados absolutos. 3.-Directamente proporcional a la temperatura en grados absolutos. 3. A presión constante, el volumen de un gas es: 1.-Directamente proporcional a la temperatura absoluta. 2.-Directamente proporcional a la temperatura centígrada. 3.-Inversamente proporcional a la temperatura absoluta. 4. En un recipiente de 4,5 litros de volumen, tenemos hidrógeno a 2,9 atm de presión. Si mantenemos la temperatura constante y variamos el volumen del recipiente hasta 1,9 litros Cuál será la nueva presión? 5. Experimentando con gas helio s temperatura constante, obtenemos los siguientes pares de valores V(volumen) y P(presión) : Si V=3,2 L P=2,0 atm ; Si V=6,4 L P= 1,0 atm ; Si V=8,0 L P=0,8 atm. Se cumple la ley de Boyle? Cuál será la presión si el volumen lo hacemos 4,5 L? 1.- Sí la cumple. P = 1,4 atm. 2.- No la cumple. No se puede calcular. 3.- Sí la cumple. P = 5,9 atm 6. En un recipiente cerrado (volumen constante) tenemos aire a 0ºC y 0,9 atm de presión. Cuál será la temperatura en ºC si la presión resulta ser de 2,9 atm? 50 FÍSICA Y QUÍMICA

7 7. Experimentamos con aire en un recipiente cerrado que, vamos calentando progresivamente y midiendo la presión en cada caso. En estas experiencias obtenemos los valores : A t=-50ºc P=0.40 atm ; A t=20ºc P=0,52 atm ; A t=250ºc P=0,94 atm. Se cumple la ley de Gay- Lussac? Cuál será la presión a t=600ºc? 8. En un recipiente con émbolo, calentamos gas oxígeno, de manera que la presión se mantiene constante e igual a la del exterior. Si medimos los valores de volumen para cada temperatura obtenemos los pares de valores: Si T=273 K V=1,20 L ; Si T=373 K V=1,64 L ; Si T=573 K V =2,52 L. Se cumple la ley de Charles? Cuál será el volumen para una temperatura de 623 K?. 9. Con una determinada cantidad de nitrógeno en un recipiente de 4,5 L de capacidad, a 600ºC y con una presión de 2,9 atm, pasamos a un volumen de 4,6 L y a una temperatura de 750ºC Cuál será su nueva presión? 10. Un volumen de helio de 4,5 L a 2,9 atm de presión y a 750ºC de temperatura, se pasa a 4,6 L de manera que su presión resulta ser de 4,2 atm Cuál será la temperatura en ºC en éstas nuevas condiciones?. FÍSICA Y QUÍMICA 51

8 Soluciones de los ejercicios para practicar P = Pa. Con los esquís P = Pa 3. P = 0,75 atm = Pa 4. P atmosférica = 750 mb = 750 hpa = 0,74 atm = pa 5. P = Pa = 0,75 atm 6. En el primer caso la presión será 6,7 atm. En el segundo caso será 1,7 atm. 7. Sí se cumple la ley de Boyle pues para todos los casos P.V = 5,4 = constante 8. No. Nunca podemos considerar temperaturas por debajo de 273ºC. La temperatura de 268ºC sí es posible y equivale a 5 K. 9. En las experiencias con distintos gases y distintos volúmenes, en las gráficas P =f(t) las rectas siempre cortan al eje en el que ponemos la temperatura en 273ºC. 10. Como se cumple la ley de Gay-Lussac P = k T, a 0ºC la presión será P =1,24 atm y a 200ºC la presión será P = 2,16 atm. 11. Después de pasar las temperaturas en ºC a Kelvin y representar gráficamente P(atm) frente a T(K) vemos que sí se cumple la ley de Gay-Lussac ya que se obtiene una recta que pasa por el origen (relación lineal). 12. Como se cumple la ley de Charles, a 473 K el volumen será de 6,46 L 13. Representando los valores de V(L) frente a la temperatura en grados Kelvin, obtenemos una recta que pasa por el origen con lo cual sí se cumple la ley de Charles. De la gráfica podemos obtener que para 623 K el volumen será 8,5 L. 14. En estas nuevas condiciones, la presión será de 0.85 atm. 15. En estas nuevas condiciones, el volumen será de 19,5 L. 16. En estas nuevas condiciones, la temperatura será de 55ºC. 17. V = 4.6 ; 18. n = 1,61 moles ; 19. n=1 moles, n= 0,5moles; 20. V= 53,4 L 52 FÍSICA Y QUÍMICA

9 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Soluciones AUTOEVALUACIÓN 1. Correcta la Correcta la Correcta la P=6.9 atm. 5. Sí se cumple la ley de Boyle. Correcta la t =607ºC. 7. P = 1.6 atm. 8. Sí se cumple la ley de Charles. A 623 K el V = 2.7 L. 9. En las nuevas condiciones P = 3,3 atm. 10. En las nuevas condiciones la t = 1242ºC. No olvides enviar las actividades al tutor FÍSICA Y QUÍMICA 53

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