Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP U. de Santiago. Química


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1 Equilibrio Químico Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia RECUERDA QUE: el Equilibrio Químico, se presenta cuando reacciones opuestas ocurren a velocidades iguales. La velocidad a la que se forman los productos a partir de los reactivos es igual a la velocidad a la que se forman los reactivos a partir de los productos. LAS CONCENTARCIONES DEJAN DE CAMBIAR. EJERCICIO 1. Escribe las expresiones de la constante de equilibrio K c, en cada una de las siguientes reacciones. RECUERDA QUE: De acuerdo a la ley de acción de masas, que expresa la relación entre las concentraciones de los productos y los reactantes, se tiene: aa + bb cc + dd (Recuerda que la ecuación química debe estar balanceada) K c = [D]d [C] c [A] a [B] b (El subíndice de c de la K, indica que se utilizan concentraciones expresadas en unidades de molaridad) a) H 2 (g) + I 2 (g) 2 HI(g) K c = [HI] 2 [H 2 ] [I 2 ] b) Cd +2 (ac) + 4 Br (ac) CdBr 4 2- (ac) K c = [CdBr 4 2 ] [Cd +2 ] [Br ] 4 c) 2Ag(s)+ Zn 2+ (ac) 2 Ag + (ac) + Zn (s) K c = [Ag+ ] 2 [Zn +2 ] RECUERDA QUE: En reacciones heterogéneas, la expresión de la constante Kc, no aparecen las sustancias que se encuentran en estado sólido y estado líquido. Página 1 de 15

2 RECUERDA QUE: el valor de la constante de equilibrio solo depende de la estequiometría de la reacción y no de su mecanismo. EJERCICIO 2.Para el equilibrio 2 SO 3 (g) 2 SO 2 (g) + O 2 (g) La K c es 4, a 1000 K. Calcule el valor de K p En este ejercicio se pide convertir K c (cte. de equilibrio calculada a partir de las concentraciones) a K p, esta relación está dada por (cte. de equilibrio calculada a partir de las presiones de cada gas) K p = K c (R T) n n = (Moles de productos gaseoso) ( moles de reactantes gaseoso) R= constante de los gases= 0,0821 L. atm/mol. K T= temperatura en K Reemplazando en la ecuación K p = 4, (0,082 atml molk K p = 4, (82) (1) K p = 0, K)(3 2) Para exigencias de este curso, Kc y Kp se considerarán como expresiones adimensionales. Si K>>1 (K muy grande), significa que el equilibrio está desplazado a la derecha, por lo tanto predominan los productos. Si K<<1 (K muy pequeña), significa que el equilibrio está desplazado a la izquierda, por lo tanto predominan los reactivos. EJERCICIO 3. Se determinó que una disolución acuosa de ácido acético tiene las siguientes concentraciones de equilibrio a 25 C; [HC 2 H 3 O 2 ]=1, M; [H + ]=5, M; y [C 2 H 3 O - 2 ]=5, M. Calcule la constante de equilibrio K c para la ionización del ácido acético a 25 C. La reacción es: HC 2 H 3 O 2 (ac) H + (ac) + C 2 H 3 O 2 - (ac) Antes de realizar algún cálculo se debe balancear la ecuación si esta no se encontrara balanceada. En este caso, la ecuación se encuentra balanceada. K c = [H+ ] [C 2 H 3 O 2 ] [HC 2 H 3 O 2 ] Página 2 de 15

3 Reemplazando los datos entregados en el ejercicio se tiene: K c = [5, M] [5, M] [1, M] K c = 1, EJERCICIO 3. A 523 K las concentraciones de PCl 5, PCl 3 y Cl 2 en equilibrio para la reacción PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl 2 (g) Son 0,809M, 0,190 M y 0,190M, respectivamente. Calcule a esa temperatura: a) Las presiones parciales de las tres especies en el equilibrio. b) La constante K p de la reacción. Considerando la ecuación de los gases ideales: Los [ ] significan concentración, expresada en mol/l. P V = n R T P = n R T V P = [ ] R T Entonces reemplazando, se calcula la presión parcial para cada una de las especies que participan en esta reacción química: a) P PCl5 = [0,809 moles L 1 ] 0,082 atm L K 1 mol K P PCl5 = 34,7 atm. P PCl3 = [0,190 moles L 1 ] 0,082 atm L K 1 mol K P PCl3 = 8,15 atm. P O2 = [0,190 moles L 1 ] 0,082 atm L K 1 mol K P O2 = 8,15 atm. Conociendo los valores de las presiones parciales de cada uno de los gases, se puede calcular la constante de equilibrio en función de las presiones. b) La expresión de la constante de equilibrio K p según la ecuación balanceada es Página 3 de 15

4 PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl 2 (g) K p = P PCl 3 P Cl2 P PCl5 Reemplazando los valores de las presiones parciales: K p = 8,15 atm 8,15 atm 34,7 atm K p = 1,91 La parte a) lo puedes resolver, también, tomando en cuenta que las concentraciones molares de cada gas, son los moles del gas en un litro. Para calcular la presión parcial del PCl 5 con una concentración de 0,809 M, debes comenzar diciendo que hay 0,809 moles en un litro de solución y reemplazando en la ecuación de los gases ideales, se tiene: PPCl 5= 0,809 n 0,082 atml 523 K = 34,7 atm mol K EJERCICIO 3. En un recipiente de 5 litros se introducen 1,84 moles de nitrógeno y 1,02 moles de oxígeno. Se calienta el recipiente hasta 2000 C estableciéndose el equilibrio: N 2 (g) + O 2 (g) NO (g) En estas condiciones reacciona el 3% del nitrógeno existente. Calcule: a) El valor de K c a 2000 C b) La presión total en el recipiente, una vez alcanzado el equilibrio. a) Balanceando la ecuación se tiene: N 2 (g) + O 2 (g) 2 NO (g) Por lo tanto la expresión de la constante de equilibrio: [NO] 2 K c = [N 2 ] [O 2 ] N 2 O 2 NO Moles Iniciales 1,84 1,02 0 Moles que reaccionan 1,84. (3/100) = 0,055 * 0,055 0 Moles formados ,055=0,11 Moles en el equilibrio 1,84 0,055 = 1,785 1,02-0,055= 0,965 0,11 [ ] en el equilibrio 1,785 mol/5l =0,357 M 0,965mol/5L=0,193M 0,11mol/5L=0,022 *Solo reacciona el 3% Página 4 de 15

5 [0,022] 2 K c = [0,357] [0,193] K c = 7, RECUERDA QUE: siempre en la expresión de Kc, van escritas las concentraciones molares NO los moles. También podrías haberlo resuelto, comenzando con calcular la molaridad para el N 2 y el O 2, y luego calcular el 3%. b) Para calcular la presión total que hay en el recipiente, cuando se ha alcanzado el equilibrio se necesita calcular el número total de moles en el equilibrio Número total de moles en el equilibrio = 1, , ,11 = 2,87 P total = 2,87mol 0,082 atm L K 1 mol K 5 L P = 106,9 atm EJERCICIO 4. En una vasija que tiene una capacidad de 3 litros se hace el vacío y se introducen 0,5 gramos de H 2 y 30 gramos de I 2. Se eleva la temperatura a 500 C, estableciéndose el siguiente equilibrio: I 2 (g) + H 2 (g) HI(g) El valor de K c es 50. Calcula: a) Moles de HI que se han formado una vez que se alcanza el equilibrio b) Moles de I 2 presentes en el equilibrio. a) Antes de realizar algún cálculo, se debe balancear la ecuación I 2 (g) + H 2 (g) 2HI (g) De acuerdo a los datos entregados en el problema, para poder calcular los moles de HI, se debe calcular en primer lugar la cantidad de moles iniciales de cada especie que está reaccionando. Calculando los moles iniciales para I 2 e H 2 se tiene: masa (g) n (mol) = MM ( g ) mol Para I 2 moles de I 2 = 30 gramos 254 gramos = 0,118 moles de I 2 mol Para H 2 moles de H 2 = 0,5 gramos 2 gramos mol = 0,25 moles de H 2 I 2 H 2 HI Moles Iniciales 0,25 0,118 0 Moles que reaccionan -x -x 0 Moles formados +2x Moles en el equilibrio 0,25-x 0,118-x 2x Página 5 de 15

6 [ ] en el equilibrio(*) (0,25-x)/3 (0,118-x)/3 2x/3 RECUERDA QUE: el número de X restadas, está relacionada con el coeficiente estequiométrico de los reactantes. (es una X porque hay un mol de I 2). Escribiendo la expresión de la constante de equilibrio K c = [HI]2 [H 2 ] [I 2 ] Reemplazando el valor de K c para esta reacción que es 50 y conociendo la concentración en el equilibrio (*), se tiene [2x/3] 2 50 = [(0,25 x)/3] [(0,118 x)/3] = 4x 2 /9 (0,25 x) (0,118 x) (0,25 x) (0,118 x) = 4x (0,03 0,37x + x 2 ) = 4 x 2 1,5 18,5x + 50x 2 = 4x 2 46x 2 18,5x + 1,5 = 0 9 Para saber resolver, se necesita usar la ecuación cuadrática Reemplazando: b ± b2 4ac 2a ax 2 + bx + c = 0 = 18,5 ± (18,5) , ,5 ± 342, ,5 ± 8, ,11 moles 0,29 moles Página 6 de 15

7 La solución x=0,29 no sirve porque no tiene sentido que reaccionen más moles de los que hay. Por lo tanto la cantidad de moles formados de HI son 2 2 0,11 = 0,22 moles de HI a) Los moles de I 2 presentes en el equilibrio está dado por 0,118 x, por lo tanto son 0,118-0,11 = 0,008 moles. EJERCICIO 5. En un recipiente de 1 litros y a una temperatura de 800 C, se alcanza el siguiente equilibrio: CH 4 (g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2 (g) a) Calcule el número de moles en el equilibrio para todas las especies, considerando la siguiente tabla con datos. b) Calcule la constante de equilibrio K p CH 4 H 2O CO H 2 Moles Iniciales 2,0 0,5 0,73 Variación n moles al alcanzar el equilibrio -0.4 Moles en el equilibrio 0,4 a) Lo primero es escribir la expresión de la constante y luego esquematizar las concentraciones en el equilibrio a partir de los moles en equilibrio. K c = [CO] [H 2 ]3 [CH 4 ] [H 2 O] Si reaccionan 0,4 moles de H 2O y la relación es 1:1 entre el CH 4 y el H 2O entonces la cantidad de moles de CH 4 que reacciona son también 0,4 moles. Ahora calculando la cantidad de moles formados de H 2, se tiene: 1 mol de CO 0,4 mol de CO 3 mol de H 2 x mol de H 2 1,2 moles de H 2 CH 4 H 2O CO H 2 Moles Iniciales 2,0 0,5 0,73 Variación n moles al -0, ,4 1,2 alcanzar el equilibrio Moles en el equilibrio 0,4 Considerando que inicialmente se disponían de 0,73 moles de H 2 inicialmente para conocer la cantidad de moles de H 2 en el equilibrio son: 0,73 + 1,2 = 1,93 moles de H 2 CH 4 H 2O CO H 2 Moles Iniciales 2,0 0,5 0,73 Variación n moles al -0, ,4 1,2 Página 7 de 15

8 alcanzar el equilibrio Moles en el equilibrio (2,0-0,4)=1,6 (0,5-0,4)=0,1 0,4 1,93 [ ] M en el equilibrio 1,6/1 0,1/1 0,4/1 1,93/1 Ya conociendo todos los valores del número de moles para cada especie se calcula la constante de equilibrio K c usando la concentración molar para cada una de las especies de esta reacción química. K c = K c = [CO] [H 2 ]3 [CH 4 ] [H 2 O] [0,4mol/1L] [1,93mol/L]3 [1,6mol/1L] [0,1mol/1L] K c = 17,97 Esta es la constante de equilibrio considerando las concentraciones en el equilibrio, pero se pide calcular K p, para eso se sabe que K P = K c (R T) n n = (moles gaseoesos totales de producto) (moles gaseosos totales de reactantes) n = (3 + 1) (1 + 1) n = 2 K P = 17,97 (0, ) 2 K p = 1, EJERCICIO 6. En un recipiente de 10 litros, se hacen reaccionar, a 450 C, 0,75 moles de H 2 y 0,75 moles de I 2, según la ecuación H 2 (g) + I 2 (g) 2HI(g) Sabiendo que a esa temperatura K c=50, calcule en el equilibrio: a) El número de moles de H 2, I 2 y de HI. b) La presión total en el recipiente y el valor de K p. Datos R= 0,082 atm. L. K -1. mol -1 a) Se debe calcular el número de moles de todas especies de esta reacción química para eso se tiene: H 2 I 2 HI Moles Iniciales 0,75 0,75 0 Moles que reaccionan x x 0 Moles formados - - 2x Moles en el equilibrio 0,75-x 0,75-x 2x [ ] en el equilibrio(*) (0,75-x)/10 (0,75-x)/10 2x/10 Página 8 de 15

9 Escribiendo la expresión de la constante de equilibrio para ésta reacción: K c = [HI]2 [H 2 ] [I 2 ] Reemplazando los valores de concentración en el equilibrio, y el valor de la constante que es 50 se tiene: Reemplazando en la ecuación cuadrática 50 = [ 2x 10 ]2 [ 0,75 x 10 ] [0,75 x 10 ] 50 [ 0,75 x ] [ 0,75 x ] = [ 2x ] 5 [ 0,75 x ] [ 0,75 x ] = 0,2x (0,75 x) (0,75 x) = 0,2 x 2 5 (0,75 x) (0,75 x) = 0,2 x 2 5 ( 0,56 1,5x + x 2 ) = 0,2x 2 2,8 7,5x + 5x 2 = 0,2x 2 4,80x 2 7,5x + 2,8 = 0 b ± b2 4ac 2a 7,5 ± 7,52 (4 4,8 2,8) 2 4,8 7,5 ± 2,49 9,6 x 1 = 0,94 ( no sirve) x 2 = 0.61 De los dos valores que se tiene para x, al compararlos con los valores de los moles iniciales, el x 1, no sirve pues no pueden reaccionar más moles de los que reaccionan inicialmente. Por lo tanto, el número de moles en equilibrio es: H 2 I 2 HI Moles Iniciales 0,75 0,75 0 Moles que reaccionan x x 0 Moles formados - - 2x Página 9 de 15

10 Moles en el equilibrio 0,75-0,61=0,14 0,75-0,61=0, ,61=1,22 [ ] en el equilibrio(*) (0,75-0,61)/10 (0,75-0,61)/ ,61/10 Para calcular la presión total en el recipiente, es necesario calcular el número total de moles en el recipiente N total de moles en el equilibrio = 0,14+0,14+1,22= 1,5 moles Para calcular la presión total en el equilibrio se utiliza la ecuación general de los gases donde: P = n R T V P = 1,5 moles 0,082atm L K 1 mol 1 ( )K 10 L P = 8,9 atm El valor de K p se calcula reemplazando en: K p = K c (R T) n K p = 50 (0,082 ( )) (2 (1+1)) K p = 50 (0,082 ( )) (2 (1+1)) K p = 50 (0,082 ( )) (2 (1+1)) K p = 50 (0,082 ( )) (0) K p = 50 1 K p = 50 = K c EJERCICIO 7. En un reactor se tiene 2, mol/l de HI puro, a una temperatura de 490 C, estableciéndose el siguiente equilibrio: 2HI (g) H 2 (g) + I 2 (g), Donde la constante de equilibrio yoduro de hidrógeno (HI). es igual a 0,022. Determine el % de disociación del RECUERDA QUE: el % de disociación de una sustancia es la relación entre los moles que se disocia de la sustancia y los moles iniciales multiplicado por 100. moles disociados % disociación = 100 moles iniciales Página 10 de 15

11 La disociación de la molécula HI es para que se formen los productos H 2 e I 2, como es una reacción de equilibrio, no todo el reactante se disocia; esto significa que al alcanzar el equilibrio las tres sustancias (HI, H 2 e I 2) coexisten. HI H 2 I 2 [ ] Inicial (moles/l) 2, [ ] en el equilibrio (moles/l) (2, x) x x Para poder conocer el valor de x, que representa la concentración de H 2 e I 2 en el equilibrio, se debe reemplazar en la expresión de la constante de equilibrio para ésta reacción K c = [H 2 ] [I 2] [HI] 2 x x 0,022 = [(2, x)] 2 0,022 [(2, x)] 2 = x 2 0,022 (2, x) (2, x) = x 2 0,022 (4, , x + 4x 2 ) = x 2 0,912x 2 + 1, x 9, = 0 Reemplazando en: b ± b2 4ac 2a 1, ± (1, ) 2 4 0,912 9, ,912 1, ± 3, , ,824 1, ± 3, ,824 1, ± 6, ,824 4, ,824 2, Página 11 de 15

12 Como la disociación de HI es 2x, quiere decir que los moles/l disociados de HI corresponden a 2. 2, , esto es igual a moles/l., por lo tanto el porcentaje de disociación es: 4, % disociación = 100 2, % disociación = 23% EJERCICIO 8. Prediga el efecto de aumentar la concentración del reactivo subrayado en cada una de las reacciones siguientes y para cada uno de los reactivos en el equilibrio: a) CH 4 (g) + 2O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O(g) b) 2SO 3 (g) 2SO 2 (g) + O 2 (g) RECUERDA QUE: El principio de Le Chatelier indica que: si un sistema que se encuentra en equilibrio, se somete a una modificación o es perturbado (cambio de presión, temperatura, o concentración de uno de los componentes), el sistema reaccionará desplazándose en el sentido de compensar el cambio introducido. a) Si en ésta reacción ocurre un aumento de la concentración de uno de los reactantes como O 2, de acuerdo al principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplazará hacia la derecha (de manera de disminuir la concentración de O 2) o sea hacia los productos de manera de contrarrestar la perturbación producida. b) En esta reacción se produce un aumento de la concentración de uno de los productos como O 2, por lo que el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, o sea hacia el lado de los reactantes. Siempre que aumentes la concentración de un reactivo o producto el equilibrio se desplazará en sentido contrario para compensar dicha cambio. EJERCICIO 9. A temperaturas cercanas a 800 C, el vapor que pasa por el coque (una forma de carbono que se obtiene a partir del carbón) reacciona para formar CO 2 y H 2 : C (s) + H 2 O (g) CO 2 (g) + H 2 (g) La mezcla de gases resultantes es un combustible industrial muy importante llamado gas de agua. a) A 800 C la constante de equilibrio para esta reacción es K p =14,1. Cuáles son las presiones parciales de equilibrio de H 2 O, CO y H 2 en la mezcla de equilibrio a esta Página 12 de 15

13 temperatura si comenzamos con carbono sólido y 0,100 molde H 2 O en un recipiente de 1,0 Litro. b) Cuál es la cantidad mínima de carbono necesaria para alcanzar el equilibrio bajo estas condiciones? c) Cuál es la presión total de equilibrio en el recipiente? d) Para producir la máxima cantidad de CO y H 2 en el equilibrio es necesario aumentar o disminuir la presión del sistema?. a) Escribiendo la expresión de la constante de equilibrio K p para esta reacción es: K p = P CO P H2 P H2O Se debe determinar las presiones parciales de cada una de las especies de este sistema, lo primero será calcular la presión parcial de H 2O a partir de la ecuación general de los gases, ya que se conocen los moles iniciales de H 2O, para esto se tiene: P = n R T V P H2 O = 0,10mol 0,082 L atm K 1 mol 1 ( )K 1L P H2 O = 8,8 atm C * H 2O CO H 2 Presión Inicial (atm) - 8,8 0 0 Presión en el - 8,8 -x x x equilibrio (atm) * No aparecen datos de presión en el equilibrio para esta sustancia, debido a que C, se encuentra en estado sólido y no aparece en la expresión de la constante de equilibrio. Como un dato del ejercicio se entrega el valor de K p, por lo tanto reemplazando los valores de presiones en el equilibrio se tiene: Reemplazando en la ecuación cuadrática: K p = P CO P H2 P H2O 14,1= x x 8,8 x 14,1 (8,8 x) = x 2 124,1 14,1 x 2 x ,1x 124,08 = 0 b ± b2 4ac 2a 14,1 ± (14,1)2 4(1 124,08) 2 1 Página 13 de 15

14 14,1 ± 198, , ,1 ± 695, ,1 ± 695, ,1 ± 26,36 2 x 1 = 6,13 atm. x 2 = 40,46 atm. El valor de x 2 no sirve porque es un valor negativo e indicaría una presión negativa. Después de obtener el resultado del x, reemplazamos y obtenemos los valores de presiones parciales en el equilibrio para cada una de las sustancias. Presión Inicial (atm) Presión en el equilibrio (atm) C * H 2O CO H 2-8, ,8-6,13 = 2,67 6,13 6,13 b) Para poder calcular la cantidad mínima de C(s) que debe reaccionar, se debe transformar la presión parcial del H 2O en número de moles, utilizando la ecuación de los gases ideales. Sabiendo que: P = n R T V n = P V R T 6,14atm 1L n = 0,082 atm L K 1 mol 1 ( )K n = 0,07 mol de H 2 O C (s) + H 2O (g) CO 2 (g) + H 2 (g) Si reaccionan 0,07 moles de H 2O, y la relación estequiometrica es 1:1, entonces la cantidad mínima de moles a reaccionar será de 0,07 moles; Ahora transformándolo en masa de C se tiene: masa (gr) n(mol) = MM( gr ) mol masa (gr) = n(mol) MM( gr mol ) Página 14 de 15

15 masa (gr) = 0,07(mol) 12( gr mol ) masa (gr) = 0,84 gramos de C c) La presión total en el equilibrio será igual a la suma de todas las presiones parciales en el equilibrio: P total = P H2 O + P CO + P H2 P total = 2,67atm + 6,14atm + 6,14atm P total = 14,95 atm d) De acuerdo con principio de Le Chatelier, si se disminuye la presión el sistema contrarrestará éste efecto desplazando el equilibrio hacia donde exista el mayor número de moles gaseosos, que en este caso es en el lado de los productos (2 moles gaseosos), por lo tanto la presión se debe disminuir para aumentar la cantidad de moles de CO 2 y H 2 que se producen. Responsables académicos Comité Editorial PAIEP. Referencias y fuentes utilizadas Balocchi, E.; Boyssières, L.; Martínez, M.; Melo, M.; Ribot, G.; Rodríguez, H.; Schifferli, R.; Soto, H. (2002). "Curso de General". (7a. ed.). Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de y Biología Chang, R.; College, W. (2002).. (7a. ed). México: Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A. Valdebenito, A.; Barrientos, H.; Villarroel, M.; Azócar, M.I.; Ríos, E.; Urbina, F.; Soto, H. (2014). Manual de Ejercicios de General para Ingeniería. Chile: Universidad de Santiago de Chile, Facultad de y Biología T. Brown, E. Lemay, B. Bursten, C.Murphy; Quimica, La Ciencia Central; 11ª.ed, Pearson Educación. Página 15 de 15

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