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1 GASES IES La adalena. Avilés. Asturias Teoría cinética de la materia ara poder explicar (ver preuntas más abajo) y entender el comportamiento de la materia, existe un modelo teórico que se basa en los siuientes postulados: La materia está formada por pequeñas partículas. Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío. Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas. Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La enería cinética que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja, su movimiento será lento. Si la temperatura asciende, se mueven más rápidamente. Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido o un as? En un sólido las fuerzas entre las partículas que lo forman son muy randes, por eso están muy juntas formando estructuras ordenadas. Aun en los sólidos las partículas no están quietas, sino que tienen un movimiento de vibración. En un as las fuerzas de atracción entre las partículas, aunque existen, son muy débiles. or tanto se mueven en todas direcciones, chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente que las contiene. Existe una ran separación entre las partículas, hay randes espacios vacíos. En un líquido ocurre una situación intermedia. Las fuerzas entre partículas no son tan randes como en los sólidos, ni tan débiles como en los ases. Las partículas están más separadas que en los sólidos, pero menos que en los ases. Qué ocurre cuando calentamos una sustancia? Cuando calentamos, damos enería. Esta enería es transferida a las partículas que forman la materia, lo que motiva que se muevan con mayor velocidad. Si por el contrario enfriamos, quitamos enería a las partículas que se moverán ahora más lentamente. or qué las sustancias cambian de estado? El que una sustancia esté en un estado u otro, depende del equilibrio entre las fuerzas que tienden a juntar las partículas y de su tendencia a separarse, que será tanto mayor, cuanto mayor sea su enería. Si bajamos la temperatura, las partículas se moverán más lentamente y las fuerzas atractivas serán capaces de mantenerlas más juntas (el as se transforma en líquido, y si seuimos enfriando, en sólido). or qué, eneralmente, los sólidos tienen densidades elevadas, mientras que los ases tienen una densidad baja y los líquidos presentan valores intermedios? Si nos fijamos en la explicación anterior comprenderemos que en los sólidos la materia (partículas) tiende a estar muy junta. La masa por unidad de volumen será rande. En los ases, al ser muy rande la separación entre las partículas, tendremos densidades pequeñas (poca masa por unidad de volumen), y en los líquidos la situación será intermedia. or qué los ases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes? or qué la presión aumenta si metemos más as o elevamos su temperatura? Seún la teoría cinética la presión de un as es debida a los continuos choques de las partículas que lo forman contra las paredes del recipiente. Así entendemos que si metemos más as en el recipiente, la presión aumenta (más choques), y si sacamos as, la presión disminuye (menos choques). Si elevamos la temperatura las partículas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento de los choques. Si enfriamos, se moverán más lentamente. enos choques. Si tenemos un sólido y lo calentamos, el movimiento de vibración de las partículas irá aumentando hasta que la enería sea suficiente para superar las fuerzas que las mantienen en sus posiciones. El sólido funde y se transforma en un líquido. Si seuimos calentando, pasará a as. 1

2 or tanto, seún la Teoría Cinética los ases pueden ser descritos como: equeñas moléculas con un movimiento caótico: se mueven a ran velocidad y en todas direcciones, chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente. La presión es debida a los choques de las moléculas del as con las paredes del recipiente. La enería cinética es directamente proporcional a la temperatura absoluta ( Ec = k T) Las fuerzas intermoleculares son muy débiles. Con el fin de obtener un modelo matemático que pueda describir el comportamiento de un as (ideal, no real), se realizan ciertas simplificaciones del modelo anterior: Las moléculas de los ases se consideran puntos matemáticos (volumen nulo) No existen fuerzas entre las moléculas. Estas simplificaciones permitieron un tratamiento dinámico-cinemático de los ases, considerándolos como un conjunto muy rande de pequeñas partículas en movimiento, que dio como fruto la obtención de una ecuación que describe su comportamiento: Es la llamada ecuación de estado para los ases perfectos, ya que relaciona las cuatro variables que caracterizan el estado de un as: resión (). edida en atmósferas (atm) (1 atm = 760 mm = a) olumen (). edido en litros (L) Número de moles (n) Temperatura. edida en kelvins (K) (K = 73+ C) atm. litro R es una constante, llamada constante de los ases perfectos, que vale: 0,0806 K.mol La ecuación de estado para los ases perfectos no es aplicable estrictamente a los ases reales (ya que las hipótesis de partida no se cumplen), pero concuerda bastante bien con los datos obtenidos con ases no ideales, sobre todo si están a temperaturas no muy bajas y a presiones no demasiado elevadas. Ejemplo 1 Cuál será el volumen ocupado por 0,50 moles de un as medido a 0 0 C y 760 mm de presión? 0,50 mol n R T = = 0,08 K mol 1 atm 93 K = 1,01L Ejemplo Se recoen 1,5 moles de CO en un recipiente de 0 L y a una temperatura de 5 0 C. Cuál será la presión ejercida por el as? 1,5 mol n R T = = atm. L 0,08 K mol 98 K 0 L = 1,53 atm

3 La ecuación para los ases perfectos se puede escribir de otras formas equivalentes. or ejemplo si tenemos a ramos de un as cuya masa molecular es /mol, podemos calcular los moles de as haciendo: a n = or tanto, podemos escribir: Donde: a = R T a = ramos de as = masa molecular del as artiendo de la ecuación anterior: a = R T Operando, obtenemos: a = R T = d R T = d R T Donde: d = densidad del as en /L Ejemplo 3 Calcular la masa molecular de una sustancia aseosa sabiendo que 3,8 de la misma, recoidos en un recipiente de,0 litros a una temperatura de 15 0 C, ejercen una presión de 770 mm atm.l 3,8 0,0888 K a a R T = R T ; = = 1,013 atm,0 L = 44,3 mol Ejemplo 4 Determinar la densidad del metano (CH 4 ) medida a 1,5 atm de presión y 80 0 C de temperatura. = d R T ; d = = R T 1,5 atm 16,0 mol 0, K = 0,83 L Ejemplo 5 En una reacción química se ha obtenido CO que, una vez seco, se almacena en un matraz de 1,5 L a una temperatura de 18 0 C, siendo su presión 800 mm. Qué cantidad de as () se ha obtenido en la reacción? 44,0 1,05atm 1,5 L a mol = R T ; a = = =,91 R T atm.l 0,08 91 K 3

4 artiendo de la ecuación de los ases perfectos podemos deducir una serie de leyes (conocidas con anterioridad a la ecuación): rocesos isotermos (T = cte). Ley de Boyle- ariotte. Si consideramos una cantidad dada de as y aumentamos la presión (manteniendo constante la temperatura) su volumen disminuye. Si por el contrario disminuimos la presión, su volumen aumenta. La relación entre y se puede obtener a partir de la ecuación de los ases perfectos: 1; ; Cte = = = T = cte 1, 1, Robert Boyle Inlaterra ( ) Edme ariotte Francia ( ) Ley de Boyle ariotte (166) En un proceso isotermo, el producto de la presión ejercida por un as por el volumen ocupado es constante. y son inversamente proporcionales. rocesos isobaros ( = cte). Ley de Charles Si consideramos una cantidad dada de as y aumentamos su temperatura (manteniendo constante la presión), su volumen aumenta. Si por el contrario disminuimos la temperatura, su volumen disminuye. La relación entre T y se puede obtener a partir de la ecuación de los ases perfectos: 1 nr = T1 T ; = ; 1 T = T1 T = cte Jacques Charles Francia ( ) T 1, 1 T, Ley de Charles (1787) En un proceso isobaro (=cte), volumen y temperatura son directamente proporcionales. 4

5 rocesos isocoros ( = cte). Ley de Gay-Lussac Si consideramos una cantidad dada de as y aumentamos su temperatura (manteniendo constante el volumen), su presión aumenta. Si por el contrario disminuimos la temperatura, su presión disminuye. La relación entre T y se puede obtener a partir de la ecuación de los ases perfectos: 1 T 1 = ; = ; 1 T = T1 T = cte Louis J. Gay-Lussac Francia ( ) T 1, 1 T, Ley de Gay-Lussac (1805) En un proceso isocoro (=cte), presión y temperatura son directamente proporcionales. Hipótesis de Avoadro. La ecuación de los ases perfectos sirve también para confirmar una hipótesis, emitida por Avoadro, que juó un decisivo papel en el desenvolvimiento de la química. Concretamente, en el cálculo correcto de los pesos atómicos de los elementos. Si consideramos volúmenes iuales de dos ases diferentes, medidos a iual presión y temperatura, lleamos a la conclusión que deben contener iual número de moles (o moléculas) = n1 R T n RT 1 = ; n1 = n n RT Hipótesis de Avoadro (1811) Amedeo Avoadro Italia ( ) olúmenes iuales de ases diferentes, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas. De ello se deduce que 1 mol de cualquier sustancia aseosa, a una y T dadas, debe ocupar idéntico volumen. Si fijamos = 1 atm y T = 73 K (condiciones normales), tendremos que 1 mol de cualquier sustancia aseosa ocupará: 1 mol 0,0873 K ; = = 1 atm =,4 L 5

6 Ejemplo 6 De la descomposición térmica del clorato potásico se obtienen 0,130 moles de oxíeno que se recoen en un recipiente de litros a 0 0 a) Cuál será la presión en el recipiente? b) Cuál será la presión ejercida si la temperatura se eleva hasta 50 0 C? a) 0,130 mol ; = = b) roceso a =cte ,08 93 K L T T 33 K = ; = ; = 1,56 atm = 1,7 atm T T 93 K = 1,56 atm Ejemplo 7 Cierta cantidad de as se recoe en un matraz de 1,5 L a una temperatura de 0 0 C y se determina su presión encontrándose que es 850 mm. Si se trasvasa el as a un matraz de 1,0 L a) A qué temperatura se deberá mantener el recipiente para que su presión sea como máximo de1,60 atm? b) Determinar la cantidad de as (moles) c) Cuál será la presión si por descuido la temperatura se eleva hasta 15 0 C? En este ejemplo se produce una variación simultánea de, y T, manteniéndose invariable la cantidad de as. a) 1 n R T = 1 n R T T ; = ; T = T T 1 1 T = T1 = 93 K 1 1 1,60 atm 1,0 L 1,1 atm 1,5 L 0 = 79 K = 6 C b) Usamos las condiciones iniciales para calcular la cantidad de as n R T ; n = 1 = = R T1 1,1 atm 1,5 L 0,0893 K = 0,07 moles c) Aunque podemos resolver la cuestión usando los moles calculados en el apartado anterior, vamos a resolverlo usando datos del enunciado: T T 88 K 1,5 L = ; = = 1,1 atm T T 93 K 1,0 L = 1,65 atm = 154 mm Si usáramos el resultado del apartado b), obtendríamos: 0,07 moles 0,08 n R T ; = = 1,0 L 88 K = 1,65 atm = 154 mm 6

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