Expresiones Algebraicas en los Números Reales


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1 Operaciones con en los Números Reales Carlos A. Rivera-Morales Álgebra

2 Tabla de Contenido Contenido Operaciones con Operaciones con

3 : Contenido Operaciones con Discutiremos: qué es una: expresión algebraica

4 : Contenido Operaciones con Discutiremos: qué es una: expresión algebraica variable

5 : Contenido Operaciones con Discutiremos: qué es una: expresión algebraica variable constante

6 : Contenido Operaciones con Discutiremos: qué es una: expresión algebraica variable constante evualuación de expresiones algebraicas

7 : Contenido Operaciones con Discutiremos: qué es una: expresión algebraica variable constante evualuación de expresiones algebraicas operaciones con fracciones algebraicas

8 Operaciones con Definiciones: 1 Una variable real es un símbolo, generalmente una letra, que se usa para representar un número real arbitrario.

9 Operaciones con Definiciones: 1 Una variable real es un símbolo, generalmente una letra, que se usa para representar un número real arbitrario. 2 Una constante es un símbolo que se usa para representar un número real fijo.

10 Operaciones con Definiciones: 1 Una variable real es un símbolo, generalmente una letra, que se usa para representar un número real arbitrario. 2 Una constante es un símbolo que se usa para representar un número real fijo. 3 Una expresión algebraica es toda constante, variable o bien toda combinación de constantes y potencias de variables que estén combinadas con una cantidad finita de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potencias o raíces.

11 Operaciones con Definiciones: 1 Una variable real es un símbolo, generalmente una letra, que se usa para representar un número real arbitrario. 2 Una constante es un símbolo que se usa para representar un número real fijo. 3 Una expresión algebraica es toda constante, variable o bien toda combinación de constantes y potencias de variables que estén combinadas con una cantidad finita de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potencias o raíces.

12 Operaciones con Nota: Si a es una constante o una variable y b una variable entonces ab indica el producto de a y b. Esto es, ab = a b = a b

13 Operaciones con Nota: Si a es una constante o una variable y b una variable entonces ab indica el producto de a y b. Esto es, ab = a b = a b Ejemplos: Ejemplos de expresiones algebraicas:

14 Operaciones con Nota: Si a es una constante o una variable y b una variable entonces ab indica el producto de a y b. Esto es, ab = a b = a b Ejemplos: Ejemplos de expresiones algebraicas:

15 Operaciones con Evaluación de una Expresión Algebraica Real: Definición: El valor numérico de una expresión algebraica es el número real que se obtiene al sustituir cada una de sus variables por el valor que se les halla asignado de antemano, y de efectuar las operaciones indicadas.

16 Operaciones con Ejemplo 1:

17 Operaciones con Ejemplo 1:

18 Operaciones con Ejemplo 1:

19 Operaciones con Ejemplo 2:

20 Operaciones con Ejemplo 2:

21 Operaciones con Ejemplo 2:

22 Operaciones con Ejemplo 2:

23 Operaciones con Ejercicio: Determine el valor numérico correspondiente de cada una de las expresiones siguientes:

24 Operaciones con Definiciones: 1 Los términos de una expresión algebraica son las expresiones numéricas o algebraicas separadas por los signos de suma.

25 Operaciones con Definiciones: 1 Los términos de una expresión algebraica son las expresiones numéricas o algebraicas separadas por los signos de suma. Nota: Cada término consta de: un factor numérico y un factor literal.

26 Operaciones con Definiciones: 1 Los términos de una expresión algebraica son las expresiones numéricas o algebraicas separadas por los signos de suma. Nota: Cada término consta de: un factor numérico y un factor literal. El factor numérico de un término se denomina coeficiente numérico del término.

27 Operaciones con Definiciones: 1 Los términos de una expresión algebraica son las expresiones numéricas o algebraicas separadas por los signos de suma. Nota: Cada término consta de: un factor numérico y un factor literal. El factor numérico de un término se denomina coeficiente numérico del término. 2 Los términos que tienen el mismo factor literal (se diferencian solamente en su coeficiente numérico) se denominan términos semejantes.

28 Operaciones con Ejemplos:

29 Operaciones con Ejemplos:

30 Operaciones con Ejemplos:

31 Operaciones con Ejemplos:

32 Operaciones con Ejemplos:

33 Operaciones con Ejemplo: La expresión 5xy 2 3xy + 2xy 2 7:

34 Operaciones con Ejemplo: La expresión 5xy 2 3xy + 2xy 2 7: tiene 4 términos: 5xy 2, 3xy, 2xy 2, 7.

35 Operaciones con Ejemplo: La expresión 5xy 2 3xy + 2xy 2 7: tiene 4 términos: 5xy 2, 3xy, 2xy 2, 7. 5xy 2, 2xy 2 son términos semejantes.

36 Operaciones con Ejemplo: La expresión 5xy 2 3xy + 2xy 2 7: tiene 4 términos: 5xy 2, 3xy, 2xy 2, 7. 5xy 2, 2xy 2 son términos semejantes. 5xy 2, 3xy no son términos semejantes.

37 Operaciones con Ejemplo: La expresión 5xy 2 3xy + 2xy 2 7: tiene 4 términos: 5xy 2, 3xy, 2xy 2, 7. 5xy 2, 2xy 2 son términos semejantes. 5xy 2, 3xy no son términos semejantes. 7 es el término constante de la expresión.

38 Operaciones con Nota: Realizar operaciones con expresiones algebraicas, consiste básicamente en aplicar las propiedades de las operaciones definidas en el conjunto de los números reales (asociatividad, conmutatividad, distributividad, etc.) así como las propiedades de las potencias y de los radicales.

39 Operaciones con Suma o Resta de Términos Semejantes: La suma o resta de términos semejantes entre sí, es igual a un término cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes numéricos de los términos dados y cuyo factor literal es el factor literal común de los términos dados.

40 Operaciones con Suma o Resta de Términos Semejantes: La suma o resta de términos semejantes entre sí, es igual a un término cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes numéricos de los términos dados y cuyo factor literal es el factor literal común de los términos dados. Ejemplo:

41 Operaciones con Suma o Resta de Términos Semejantes: La suma o resta de términos semejantes entre sí, es igual a un término cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes numéricos de los términos dados y cuyo factor literal es el factor literal común de los términos dados. Ejemplo: Solución:

42 Operaciones con Suma o Resta de Términos Semejantes: La suma o resta de términos semejantes entre sí, es igual a un término cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes numéricos de los términos dados y cuyo factor literal es el factor literal común de los términos dados. Ejemplo: Solución:

43 Operaciones con Suma o Resta de Términos Semejantes: La suma o resta de términos semejantes entre sí, es igual a un término cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes numéricos de los términos dados y cuyo factor literal es el factor literal común de los términos dados. Ejemplo: Solución:

44 El Conjunto de los Números Reales Operaciones con Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas y simplifique:

45 El Conjunto de los Números Reales Operaciones con Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas y simplifique:

46 Operaciones con Multiplicación de Términos: El producto de dos o más términos es igual a un término cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los términos dados y cuyo factor literal es el producto de los factores literales de los términos dados.

47 Operaciones con Multiplicación de Términos: El producto de dos o más términos es igual a un término cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los términos dados y cuyo factor literal es el producto de los factores literales de los términos dados. Ejemplo:

48 Operaciones con Multiplicación de Términos: El producto de dos o más términos es igual a un término cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los términos dados y cuyo factor literal es el producto de los factores literales de los términos dados. Ejemplo: Solución:

49 Operaciones con Multiplicación de Términos: El producto de dos o más términos es igual a un término cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los términos dados y cuyo factor literal es el producto de los factores literales de los términos dados. Ejemplo: Solución:

50 Operaciones con Multiplicación de Términos: El producto de dos o más términos es igual a un término cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los términos dados y cuyo factor literal es el producto de los factores literales de los términos dados. Ejemplo: Solución:

51 El Conjunto de los Números Reales Operaciones con Ejercicios: Lleve a cabo las operaciones indicadas y simplifique:

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