PROBLEMAS RESUELTOS EQUILIBRIO TERMICO. Para cualquier inquietud o consulta escribir a:


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1 PROBLEMAS RESUELTOS EQUILIBRIO TERMICO Para cualquier inquietud o consulta escribir a: Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia

2 Problema 1. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. De cobre de 25 ºC a 125 ºC m = 10 Kg. = gr. T 1 = 25 ºC T 2 = 125 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Q = m * Ce * (T2 T1) Q = gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (125 ºC - 25 ºC) Q = 900 * 100 = calorías Q = calorías Problema 2. Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 ºC en un recipiente. La temperatura de la mezcla es de 40 ºC. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente. Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fría. Agua hirviendo: El cuerpo mas caliente cede calor, el agua hirviendo ha disminuido su temperatura desde 100 ºC hasta 40 ºC m = 5 Kg. = gr. T 1 = 100 ºC Tm = 40 ºC Q1 = m1 * Ce * (Tm T1) Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (100 ºC - 40 ºC) Q 1 = 5000 * 60 = calorías Q 1 = calorías Q 1 = 300 kcalorías EL CALOR CEDIDO = CALOR ABSORBIDO Agua fría: el cuerpo mas frío absorbe calor, el agua fría aumento su temperatura desde 25 ºC hasta 40 ºC m = 20 Kg. = gr. T 2 = 25 ºC Tm = 40 ºC Q 2 = m2 * Ce * (Tm T1) Q 2 = gr. * 1 Cal/gr.ºC * (40 ºC - 25 ºC) Q 2 = * 15 = calorías Q 1 = calorías Q 1 = 300 kcalorías Problema 3. Se tienen 200 gr. de cobre a 10 ºC. Que cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100 ºC. Si se tienen 200 gr. de aluminio a 10 ºC y se le suministra la misma cantidad de calor suministrada al cobre. Quien estará mas caliente? Cobre: m 1 = 200 gr. T 1 = 10 ºC T 2 = 100 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Aluminio: El calor especifico del aluminio es mayor que el del cobre. Esto significa que a la misma masa se necesita mas calor para elevar la temperatura del aluminio en 1 ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T2 T1) Q 1 = 200 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (100 ºC - 10 ºC) Q 1 = calorías m 2 = 200 gr. T 1 = 10 ºC T 2 =? Ce = 0.21 Cal/gr.ºC 1620 calorías = 200 gr. * 0.21 Cal/gr.ºC * ( T2-10 ºC) 2

3 1620 = 42 * (T 2 10) 1620/42 = T ,571 = T 2 10 T 2 = 38, T 2 = 48,571 ºC Problema 4. Un recipiente de aluminio de 2,5 Kg. contiene 5 Kg. de agua a la temperatura de 28 ºC. Que cantidad de calor se requiere para elevarles la temperatura hasta 80 ºC. Aluminio m 1 = 2,5 Kg. = 2500 gr. T 1 = 28 ºC T f = 80 ºC Ce = 0.21 Cal/gr.ºC Q 1 = m1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 2500 gr. * 0.21 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 28 ºC) Q 1 = 525 * (52) calorías Q 1 = calorías Agua: m 2 = 5 Kg. = 5000 gr. T 1 = 28 ºC T f = 80 ºC Q 2 = m2 * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 28 ºC) Q 2 = 5000 * 52 = calorías En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos. Qt = Q 1 + Q 2 Qt = Qt = calorías Problema 5. En un recipiente que contiene 5000 gr, de agua a 20 ºC se coloca a 100 ºC un bloque de hierro de 500 gr. Cual debe ser la temperatura de equilibrio, si se supone que el recipiente no recibe ni cede calor. Agua: Al estar a menor temperatura que el hierro absorbe calor. m 1 = 5 Kg. = 5000 gr. T 1 = 20 ºC Q1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (T f - 20 ºC) Q1 = 5000 * (T f -20) Q1 = 5000 T f Hierro: Al estar a mayor temperatura cede calor m 2 = 500 gr. T 1 = 100 ºC Ce = 0,43 Cal/gr.ºC Q 2 = m 2 * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 500 gr. * 0,43 Cal/gr.ºC * (100 - Tf ºC) Q 2 = 215 * ( T f ) Q 2 = T f Como la cantidad de calor absorbido por agua = al por el hierro 5000 T f = T f 5000 T f +215 T f = T f = T f = /5.215 T f = 23,29 ºC 3

4 Problema 6. Calcular las cantidades de calor para elevar la temperatura desde 18 ºC hasta 80 ºC de; 12 Kg. de plomo 12 Kg. de aluminio. Plomo: m 1 = 12 Kg. = gr. T 1 = 18 ºC T f = 80 ºC Ce = 0,03 Cal/gr.ºC Aluminio: m 2 = 12 Kg. = gr. T 1 = 18 ºC T f = 80 ºC Ce = 0,21 Cal/gr.ºC Q 1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q 1 = gr. * 0,03 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 18 ºC) Q 1 = 360 * ( 62 ) Q 1 = calorías Q 2 = m2 * Ce * (Tf T1) Q 2 = gr. * 0,21 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 18 ºC) Q 2 = 2520 * ( 62 ) Q 2 = calorías Problema 7. Que cantidad de calor se libera cuando 50 gr. de agua contenida en un vaso de aluminio de 40 gr. se enfría en 60 ºC. Agua: m1 = 50 gr. Tf - T1 = 60 ºC Aluminio: m2 = 40 gr. Tf - T1 = 60 ºC Ce = 0,21 Cal/gr.ºC Q 1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q1 = 50 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (60 ºC) Q 1 = calorías Q 2 = m2 * Ce * (Tf T1) Q 2 = 40 gr. * 0,21 Cal/gr.ºC * (60 ºC) Q 2 = 504 calorías En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos. Qt = Q 1 + Q 2 Qt = Qt = calorías Problema 8. Se tiene un tanque que contiene gr. de agua a 10 ºC. Cuantas Kilocalorías absorbe cuando se calienta hasta 40 ºC. Agua: m 1 = gr. T 1 = 10 ºC T f = 40 ºC Q 1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q 1 = gr. * 1 Cal/gr.ºC * (40 ºC - 10 ºC) Q 1 = * (30) calorías Q 1 = calorías = 600 Kcalorías Problema 9. Con el calor que desprenden 400 gr. de agua al pasar de 80 ºC 20 ºC. Cuantos gramos de cobre podrán llevarse de 30 ºC a 50 ºC 4

5 Agua: m 1 = 400 gr. T 1 = 80 ºC T f = 20 ºC Q 1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q 1 = 400 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 20 ºC) Q 1 = 400 * (60) calorías Q 1 = calorías Cobre: m 2 =. T 1 = 30 ºC T f = 50 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Q 1 = m2 * Ce * (Tf T1) calorías = m 2. * 0.09 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 20 ºC) = m 2 * (1,8) m 2 = /1,8 m 2 = gr. m 2 = 13,33 Kg. Problema 10. Se mezclan 8 Kg. de agua a 80 ºC con 24 Kg. de agua a 40 ºC. La temperatura de la mezcla resulto 50 ºC. Cual es la cantidad de calor entregada y recibida por cada una? Agua: m1 = 8 Kg. = 8000 gr. T1 = 80 ºC T f = 50 ºC Q 1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q 1 = 8000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 50 ºC) Q 1 = 8000 * (30) calorías Q 1 = calorías Agua: m 2 = 24 Kg. = gr.. T1 = 40 ºC Tf = 50 ºC Q 2 = gr * Ce * (Tf T1) Q 2 = * 1 Cal/gr.ºC * (50 ºC - 40 ºC) Q 2 = * (10) Q 2 = calorías Problema 11. Un recipiente de hierro de 2 Kg. contiene 500 gr. de agua, ambos a 25 ºC. Que cantidad de calor se requiere para elevarle la temperatura hasta 80 ºC. Hierro: m 1 = 2 Kg. = 2000 gr. T 1 = 25 ºC T f = 80 ºC Ce = 0,11 Cal/gr.ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 2.00gr. * 0.11 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 25 ºC) Q 1 = 220 * (55) calorías Q 1 = calorías Agua: m 2 = 500 gr.. T 1 = 25 ºC T f = 80 ºC Q 2 = 500 gr * Ce * (Tf T1) Q 2 = 500 * 1 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 25 ºC) Q 2 = 500 * (55) Q 2 = calorías En este caso absorben calor el recipiente de hierro como el agua. Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos. Qt = Q 1 + Q 2 Qt = Qt = calorías 5

6 Problema 12. En un recipiente se han colocado 10 Kg. de agua fría a 9 0 C. Que masa de agua hirviendo hay que introducirle al recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 30 0 C. No se considere la energía absorbida por el recipiente. m 1 = 10 kg = gr T f = 30 0 C. T 1 = 9 0 C. Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = gr * 1 Cal/gr.ºC (30 0 C C) Q 1 = * 21 = Calorías Pero Q 2 = m 2 * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = m 2 * 1 Cal/gr.ºC (30 0 C C) Calorías = m 2 * 1 Cal/gr.ºC (100 0 C C) = m 2 * 70 m 2 = / 70 = 3000 gr. m 2 = 3 Kg. Problema 13. Se mezclan 30 Kg. de agua a 60 0 C. Con 20 Kg. también de agua a 30 0 C. Cual es la temperatura de equilibrio de la mezcla? m 1 = 30 kg = gr. T 1 = 60 0 C. Q 1 = m 1 * Ce * (T 1 T f ) Q 1 = gr * 1 Cal/gr.ºC (60 0 C - T f ) Q 1 = gr. * (60 0 C - T f ) Ecuación 1 m 2 = 20 kg = gr. T 2 = 30 0 C. Q 2 = m 2 * Ce * (T f T 2 ) Q 2 = gr * 1 Cal/gr.ºC (T f 30) Q 2 = gr. * (T f 30) Ecuación gr. * (60 0 C - T f ) = gr. * (T f 30) T f = 20000T f = 20000T f T f = T f T f = / T f = 48 0 C. Problema 14. En 300 gr. de agua a 18 0 C. se introducen 250 gr. de hierro a C. Determinar la temperatura de equilibrio. 6

7 Agua: absorbe calor m 1 = 300 gr. T 1 = 18 ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 300 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (T f - 18 ºC) Q 1 = 300 T f Ecuación 1 Hierro: cede calor m 2 = 250 gr.. T 1 = 200 ºC Ce = 0,11 Cal/gr.ºC Q 2 = m 2. * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 250 * 0,11 Cal/gr.ºC * (T f ºC) Q 2 = 27,5 * (200 - T f ) Q 2 = ,5 T f Ecuación T f = ,5 T f 300 T f + 27,5 T f = ,5 T f = T f = / 327,5 T f = 33,28 0 C. Problema 15. Se tiene un pedazo de metal de masa 80 gr. a C. Determinar el calor especifico de ese metal, si al sumergirlo en 150 gr. de agua a 18 0 C. Se obtiene una temperatura de 22 0 C. Suponga que el recipiente no recibe calor Metal: cede calor m 1 = 80 gr. T 1 = 100 ºC T f = 22 ºC Ce =? Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 80 gr. * Ce * ( ºC) Q 1 = 80 * Ce * 78 Q 1 = 6240 * Ce Ecuación 1 Agua: absorbe calor m 2 = 150 gr.. T 1 = 18 ºC T f = 22 ºC Q 2 = m 2. * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 150 * 1 Cal/gr.ºC * (22-18 ºC) Q 2 = 150 * (4) Q 2 = 600 Ecuación * Ce = 600 Ce = 600 / 6240 Ce = 0,096 Cal/gr.ºC Problema 16. Con el por 400 gr. de agua al pasar de 80 ºC a 20 ºC. Cuantos gramos de cobre podrán elevar su temperatura de 40 ºC a 45 ºC Agua: cede calor m 1 = 400 gr. T 1 = 80 ºC T f = 20 ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T 1 T f ) Q 1 = 400 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 20 ºC) Cobre: absorbe calor m 2 =? T 1 = 40 ºC T f = 45 ºC Ce = 0,09 Cal/gr.ºC Q 2 = m 2. * 0,09 Cal/gr.ºC * (T f T 1 ) Q 2 = m 2. * 0,09 Cal/gr.ºC * (45-40 ºC) Q 2 = m 2. * 0,09 Cal/gr.ºC * (5 ºC) 7

8 Q 1 = 400 * 60 = cal Ecuación 1 Q 2 = m 2. * 0,45 Ecuación = m 2 * 0,45 m 2 = / 0,45 = 53,333 Kg. m 2 Problema 17. A que temperatura será necesario calentar 2000 Kg. de un liquido, de calor especifico 1,5 Cal/gr.ºC que esta a 20.ºC para que sea capaz de desprender Kcal. m 1 = 2000 kg = gr Ce = 1,5 Cal/gr.ºC m 1 = 2000 kg. Q = Kcal Q = m * Ce * (T f T 1 ) 2500 * 10 6 cal = 2 * 10 6 gr * 1,5 Cal/gr.ºC * (T f 20 ºC) = 3 (T f 20 ) = 3 T f = 3 T f 2560 = 3 T f T f = 2560 / 3 T f = 853,33 ºC Problema 18. Un pedazo de plomo de 250 gr se calienta hasta 112 ºC y se introduce en 0,5 kg de agua inicialmente a 18 ºC. Cual es la temperatura final del plomo y del agua? Plomo: cede calor m 1 = 250 gr. T 1 = 112 ºC Ce = 0,03 Cal/gr.ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T 1 T f ) Q 1 = 250 gr. * 0,03 Cal/gr.ºC * (112 ºC - T f ) Q 1 = 7,5 * (112 ºC - T f ) Ecuación 1 Agua: absorbe calor m 2 = 0,5 Kg. = 500 Gr T 2 = 18 ºC Q 2 = 500 gr * 1 Cal/gr.ºC * (T f T 2 ) Q 2 = 500 gr * 1 Cal/gr.ºC * (T f - 18 ºC) Q 2 = 500 * (T f - 18 ) Ecuación 2 7,5 * (112 ºC - T f ) = 500 * (T f - 18 ) 840-7,5 T f = 500 T f = 500 T f + 7,5 T f = 507,5 T f T f = 9840 / 507,5 8

9 T f = 19,38 ºC Problema 19. Se tiene un recipiente de aluminio de 450 gr que contiene 120 gr de agua a 16 ºC Si dentro del recipiente se deja caer un bloque de hierro de 220 gr a 84 ºC. Cual es la temperatura final del sistema Hierro : cede calor?aluminio: absorbe calor m 3 = 220 Gr m 1 = 450 gr. T 1 = 84 ºC T 1 = 16 ºC Ce = 0,11 Cal/gr.ºC Ce = 0,21 Cal/gr.ºC Q 3 = m 3 * 0,11 Cal/gr.ºC * (T 1 T f ) Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 450 gr. * 0,21 Cal/gr.ºC * ( T f - 16 ºC ) Q 1 = 94,5 * ( T f - 16 ºC ) Ecuación 1 ========= ====== ======== Agua: absorbe calor m 2 = 120 gr. T 1 = 16 ºC Q 3 = 220 gr * 0,11 Cal/gr.ºC * ( 84 ºC - T f ) Q 3 = 24,2 * ( 84 ºC - T f ) Ecuación 3 Q 2 = m 2 * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 120 gr. * 1 Cal/gr.ºC * ( T f - 16 ºC ) Q 2 = 120 * ( T f - 16 ºC ) Ecuación 2 Q absorbido = Q 1 + Q 2 Q absorbido = 94,5 * ( T f - 16 ºC ) * ( T f - 16 ºC ) Q 1 + Q 2 = Q 3 94,5 * ( T f - 16 ºC ) * ( T f - 16 ºC ) = 24,2 * ( 84 ºC - T f ) 94,5 T f T f = 2032,8 + 24,2 T f 94,5 T f T f - 24,2 T f = 2032, ,7 T f = 5464,8 T f = 5464,8 / 238,7 T f = 22,89 ºC Problema 20. Se tiene un recipiente de hierro de 40 gr que contiene 180 gr de agua a 15 ºC Dentro de dicho recipiente se coloca 70 gr de perdigones de hierro a 110 ºC. Calcular la temperatura resultante. Hierro : absorbe calor m 1 = 40 gr. T 1 = 15 ºC Ce = 0,11 Cal/gr.ºC Hierro : cede calor m 3 = 70 Gr T 1 = 110 ºC Ce = 0,11 Cal/gr.ºC 9

10 Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 40 gr. * 0,11 Cal/gr.ºC * ( T f - 15 ºC ) Q 1 = 4,4 * ( T f - 15 ºC ) Ecuación 1 ========= ====== ======== Agua: absorbe calor m 2 = 180 gr. T 1 = 15 ºC Q 3 = m 3 * 0,11 Cal/gr.ºC * (T 1 T f ) Q 3 = 70 gr * 0,11 Cal/gr.ºC * ( 110 ºC - T f ) Q 3 = 7,7 * ( T f ) Ecuación 3 Q 2 = m 2 * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 180 gr. * 1 Cal/gr.ºC * ( T f - 15 ºC ) Q 2 = 180 * ( T f - 16 ºC ) Ecuación 2 Q absorbido = Q 1 + Q 2 Q absorbido = 4,4 ( T f - 15 ºC ) * ( T f - 15 ºC ) Q 1 + Q 2 = Q 3 4,4 ( T f - 15 ºC ) ( T f - 15 ºC ) = 7,7 * ( T f ) 4,4 T f T f = 847-7,7 T f 4,4 T f T f + 7,7 T f = ,1 T f = 3613 T f = 3613 / 192,1 T f = 18,8 ºC Problema 21. Se introducen 2 Kg. de latón a 100 ºC en 5 Kg. de agua a 1,67 ºC lográndose una temperatura de equilibrio de 5,11 ºC Cual es el calor especifico del latón? Latón: cede calor m 1 = 2 kg = 2000 gr. T 1 = 100 ºC T f = 5,11ºC Ce = 0,03 Cal/gr.ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T 1 T f ) Q 1 = 2000 gr. * Ce * (100 ºC - 5,11ºC ) Q 1 = 2000 * Ce * (94,89 ) Q 1 = * Ce Ecuación 1 Agua: absorbe calor m 2 = 5 Kg. = 5000 Gr T 2 = 1,67 ºC T f = 5,11 Q 2 = 500 gr * 1 Cal/gr.ºC * (T f T 2 ) Q 2 = 5000 gr * 1 Cal/gr.ºC * (5,11ºC - 1,67 ºC) Q 2 = Calorías Ecuación * Ce = Calorías Ce = / Ce = 0,09 Cal/gr.ºC 10

11 Problema 22. Se deja caer un bloque de 500 gr de cobre que esta a la temperatura de 140 ºC dentro de un recipiente que contiene 400 gr de agua a 24 ºC. Cual es la temperatura de equilibrio del bloque y el agua? Agua: absorbe calor m 1 = 400 gr. T 1 = 24 ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T f T 1 ) Q 1 = 400 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (T f - 24 ºC) Q 1 = 400 (T f - 24) Ecuación (T f - 24) = 45 * (140 - T f ) 400 T f = T f 400 T f + 45 T f = T f = T f = / 445 T f = 35,73 ºC Cobre: cede calor m 2 = 500 gr.. T 1 = 140 ºC ºC Ce = 0,09 Cal/gr.ºC Q 2 = m 2. * Ce * (T f T 1 ) Q 2 = 500 * 0,09 Cal/gr.ºC * (140 - T f ) Q 2 = 45 * (140 - T f ) Ecuación 2 Problema 23. Una pieza de fundición de aluminio de 40 Kg. se enfría desde 600 ºC hasta 30 ºC. Cuando se coloca en agua cuya temperatura inicial era de 12 ºC. Cual es la masa de agua empleada? Aluminio: cede calor m 1 = 40kg = gr. T 1 = 600 ºC T f = 30 ºC Ce = 0,21 Cal/gr.ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T 1 T f ) Q 1 = gr. * 0,21 Cal/gr.ºC * (600 ºC - 30 ºC) Q 1 = 8400 * (570) = cal Ecuación 1 Agua: absorbe calor m 2 =? T 1 = 12 ºC T f = 30 ºC Q 2 = m 2. * 1 Cal/gr.ºC * (T f T 1 ) Q 2 = m 2. * 1 Cal/gr.ºC * (30-12 ºC) Q 2 = m 2. * 1 Cal/gr.ºC * (18 ºC) Q 2 = m 2. * 18 Ecuación cal = m 2. * 18 m 2 = / 18 m 2 = 266 Kg. De agua. Problema 24. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 gr de aluminio. De 10 ºC a 40 ºC De 70 ºC a 40ºC 11

12 De 10 ºC a 40 ºC T 2 = 40 ºC T 1 = 10 ºC m 1 = 200 gr. C e = 0,212 Cal/gr.ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T 2 T 1 ) Q 1 = 200 gr. * 0,212 Cal/gr.ºC * (40 ºC - 10 ºC) Q 1 = 200 * 0,21 * (30) = 1272 cal De 70 ºC a 40ºC T 2 = - 40 ºC T 1 = - 70 ºC m 1 = 200 gr. C e = 0,212 Cal/gr.ºC Q 2 = m 2. * 0,212 Cal/gr.ºC * (T 2 T 1 ) Q 2 = 200. * 0,212 Cal/gr.ºC * ( (-70)) Q 2 = 200 * 0,212 Cal/gr.ºC * (30 ºC) Q 2 = 1272 Calorías Problema 25. Cual es el calor especifico de un cuerpo cuya masa es 400 gr. si se necesita 80 calorías para elevar su temperatura de 20 ºC a 25 ºC. m 1 = 400 gr Ce =? Q = 80 cal T 1 = 20 ºC. T f = 25 ºC. Q = m * Ce * (T f T 1 ) cal = 400 gr * C e Cal/gr.ºC * (25 ºC 20 ºC) C e 80 cal = = 0,04 cal gr C 0 (400 gr) * ( 5 C 0 ) Problema 26. Que calor desprenden 150 gr de hierro cuando su temperatura desciende de 120 ºC. a 30 ºC. m 1 = 150 gr Ce = 0,0115 Cal/gr.ºC Q = 80 cal T 1 = 120 ºC. T f = 30 ºC. Q = m * Ce * (T f T 1 ) Q = 150 gr * 0,0115 Cal/gr.ºC * (120 ºC 30 ºC) Q = 17,25 * 90 Q = 1552,5 Calorías Problema 27. que variación experimentara la temperatura de una masa de 240 gr de zinc si absorbe 450 calorías. Si la temperatura inicial era de 30 ºC. Cual es la temperatura final? m 1 = 240 gr Ce = 0,094 Cal/gr.ºC Q = 450 cal T 1 = 120 ºC. T f = 30 ºC. Q = m * Ce * (T f T 1 ) Q = 240 gr * 0,094 Cal/gr.ºC * (T f (-30)) 450 cal = 240 gr * 0,094 Cal/gr.ºC * (T f +30) = 22,56 * (T f +30) 12

13 (T f +30) = 450 / 22,56 (T f +30) = 19,94 T f = 19,94-30 T f = - 10,05 ºC. Variación de temperatura 30 ºC - (- 10,05) = - 30 ºC + 10,05 ºC = - 19,95 ºC Problema 28. Calcular el calor requerido para elevar la temperatura de 80 lb. de estaño de 25 0 F a 60 0 F m 1 = 80 lb Ce = 0,055 Btu/lb.ºF T 1 = 25 0 F T f = 60 0 F Q = m * Ce * (T f T 1 ) Q = 80 gr * 0,055 Btu/lb.ºF * (60 0 F 25 0 F) Q = 4,4 * 35 Q = 154 Btu Problema 29. Cierta cantidad de plata absorbe 300 calorías y su temperatura pasa de 5 0 F a 85 0 F. Calcular su masa m =? Ce = 0,056 Cal / gr.ºc T 1 = 5 0 F T f = 85 0 F Q = 300 calorías Q = m * Ce * (T f T 1 ) 300 = m * 0,056 * ( 85-5 ) = m * 0,056 * ( 80 ) m = 300 / 0,056 * 80 m = 66,96 gr. Problema 30. Calcular el calor especifico de un cuerpo cuya masa es 50 lb. Si absorbe 134,2 BTU cuando su temperatura pasa de 22 0 F. a 45 0 F. m 1 = 50 lb Ce =? Q = 134,2 BTU T 1 = 22 0 F. T f = 45 0 F. Q = m * Ce * (T f T 1 ) 134,2 BTU = 50 lb * C e Btu / lb.ºf * (45 0 F 22 0 F) C 134,2 BTU 0,116 BTU e = = 0 0 lb F (80 lb) * ( 23 F ) Problema 31. Se ponen en contacto una masa de cobre de 200 gr. a 100 ºC. y una masa de hierro de 120 gr. a 20 ºC. 13

14 Calcular: Su temperatura final El calor perdido por el cobre El calor ganado por el hierro. Cobre: cede calor m 1 = 200 gr. T 1 = 100 ºC Ce = 0,094 Cal/gr.ºC Q 1 = m 1 * Ce * (T 1 T f ) Q 1 = 200 gr. * 0,094 Cal/gr.ºC * (100 ºC - T f ºC) Q 1 = 18,8 * (100 - T f ) Ecuación 1 Hierro: absorbe calor m 2 = 120 gr. T 1 = 120 ºC Ce = 0,115 Cal/gr.ºC Q 2 = 120 gr * 0,115 Cal/gr.ºC * (T f T 1 ) Q 2 = 120 gr * 0,115 Cal/gr.ºC * (T f - 20 ºC) Q 2 = 13,8 * (T f - 20 ) Ecuación 2 18,8 * (100 - T f ) = 13,8 * (T f - 20 ) ,8 T f = 13,8 T f = 13,8 T f + 18,8 T f 2156 = 32,6 T f T f = 2156 / 32,6 Su temperatura final T f = 66,13 ºC. El calor perdido por el cobre es: Q 1 = 18,8 * (100 - T f ) Q 1 = 18,8 * (100-66,13 ) Q 1 = 636,75 Calorías El calor ganado por el hierro. Q 2 = 13,8 * (T f - 20 ) pero t f = 66,13 ºC. Q 2 = 13,8 * (66,13-20 ) Q 2 = 13,8 * (46,13 ) Q 2 = 636,594 Calorías 14

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